基于FRFT及HVS的自适应数字水印算法

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1. 第 3 4卷第 7 期   2 0 1 7 年 7 月  计 算 机 应 用 研 究 Ap p l i c a t i o nRe s e a r c ho fCo mp u t e r s Vo l  3 4No  7   J u l .2 0 1 7 基于 FRFT及 HVS的自适应数字水印算法  陈梦莹,王展青 (武汉理工大学 理学院,武汉 4 3 0 0 7 0 ) 摘 要:为了提高数字水印的鲁棒性和安全性,利用人眼对彩色图像视敏度特性的分析,提出了一种基于 FRFT 及 HVS 的自适应彩色数字水印算法。利用谱度量构造纹理掩蔽因子,并将它与图像的亮度及边缘掩蔽因子结 合, 构造彩色图像自适应掩蔽因子,将其作为嵌入强度,通过改变载体图像的 FRFT中频系数进行水印嵌入。实 验结果表明,该算法具有自适应能力强、隐蔽性好、安全性高等特点。 关键词:分数阶傅里叶变换;彩色图像自适应掩蔽因子;嵌入强度;数字水印 中图分类号:TP3 0 9. 2   文献标志码:A   文章编号:1 0 0 1 3 6 9 5 ( 2 0 1 7 ) 0 7 2 1 8 0 0 4 d o i : 1 0. 3 9 6 9/ j .i s s n. 1 0 0 1 3 6 9 5. 2 0 1 7. 0 7. 0 5 7 Ad a p t i v ed i g i t a lwa t e r ma r k i n ga l g o r i t h mb a s e do nFRFTa n dHVS Ch e nMe n g y i n g ,Wa n gZh a n q i n g ( S c h o o lo fS c i e n c e ,Wu h a nUni v e r s i t yo fTe c hno l o gy ,Wuhan 430070 ,Chi na ) Abs t r a c t :I no r d e rt oi mp r o v et h er o b u s t n e s sa n ds e c u r i t yo fd i g i t a lwa t e r ma r k i n g , t h i sp a p e rp r o p o s e da na d a p t i v ec o l o rd i g i t a l wa t e r ma r k i n ga l g o r i t h mb a s e do nFRFTa n dHVSb ya n a l y z i n gt h eh u ma nv i s u a lma s k i n gp r o p e r t i e s .I tu s e ds p e c t r a lme a s u r e  me n tt os t r u c t u r et e x t u r ema s k i n gf a c t o ro ft h eh o s ti ma g e , a n dc o mb e di twi t ht h el u mi n a n c ea n dt h ee d g ema s k i n gf a c t o r st o s t r u c t u r ea d a p t i v ema s k i n gf a c t o ro ft h ec o l o rh o s ti ma g e , r e g a r d e dt h ea d a p t i v ema s k i n gv a l u ea st h ee mb e d d i n gs t r e n g t h.I tt he c o l o rwa t e r ma r kwa se mb e d d e db ymo d i f y i n gt h eFRFTi n t e r me d i a t ef r e q u e n c yc o e f f i c i e n t so ft h ec o l o rh o s ti ma g e .Th ee x p e r i  me n t a lr e s u l t ss h o wt h a tt h ea l g o r i t h mh a sg o o da d a p t i v ea bi l i t y , i n v i s i b i l i t y , s e c u r i t ya n ds oo n. Ke ywo r ds :f r a c t i o n a lFo u r i e rt r a n s f o r m ( FRFT );a d a p t i v ema s k i n gf a c t o r ;e mb e d d i n gs t r e n g t h ;d i g i t a lwa t e r ma r k 盾,自适应数字水印算法正被越来越多的学者研究。研究该算 !  引言 法的关键在于如何自适应地嵌入水印,从而保证水印的隐蔽性 数字化技术和因特网技术的飞速发展,给人类信息交流带 来了极大的方便,同时,也使数字作品的侵权问题变得日益严 重。为了保护版权拥有者的权益,人们提出了基于数字水印技 术的版权保护方法 [ 1 ] 。 关于数字水印的算法有很多,如空间域法、变换域法等。 变换域法相对空间域算法,其复杂度高,但抗几何攻击的能力 更强 [ 2 ] 。常用的变换域法有离散小波变换 DWT [ 3 , 4 ] 、离散余弦 和鲁棒性。因此,需要对载体图像的掩蔽特性进行分析。人类 视觉系统具有频率掩蔽、亮度掩蔽、纹 理 掩 蔽 等 特 性。基 于 HVS 特性确定自适应掩蔽因子的方法有很多,如由亮度特性 和纹理特性确定图像的自适应掩蔽因子 [ 11 , 12 ] ;由频率、亮度和 纹理特性确定图像的自适应掩蔽因子 [ 13 ] ;由亮度、边缘和纹理 特性确定图像的自适应掩蔽值 [ 14 , 15 ] 等。 为了提高水印的隐蔽性和鲁棒性,本文针对双彩色图像, 、分数阶傅里叶变换 FRFT 等。文献[ 7 ]提出了 提出基于 FRFT及 HVS 的自适应数字水印算法。首先根据彩 一种基于 FRFT的盲水印算法,首先对载体图像作分数阶傅里 色载体图像的亮度、纹理和边缘掩蔽特性确定全局自适应掩蔽 [ 5 , 6 ] 变换 DCT [ 7 ] 叶变换,通过改变分数阶傅里叶反对角线上的元素实现二值水 印图像的嵌入;但对于水印嵌入强度的设置,需要经过多次实 验确定, 在一定程度上加大了工作量。此外, 矩阵分解法也是数 字水印技术常用的方法, 该方法可以加强水印的鲁棒性 [ 8 ] , 主要 包括 QR分解 [ 8 , 9 ] 和 S VD分解 [ 10 ] 等。文献[ 1 0 ]研究了一种基 于 DWT与 S VD相结合的半盲彩色数字水印算法,利用小波变 因子,将其作为水印嵌入的强度;然后对经过预处理的载体图 像和水印图像作分数阶傅里叶变换,通过改变载体图像的分数 阶傅里叶中频系数值,实现水印的嵌入。 "  分数阶傅里叶变换 相比傅里叶变换,分数阶傅里叶变换( FRFT )具有独特的 换得到载体图像的低频分量, 低频部分集中了图像的主要能量, 性质:经过分数阶傅里叶变换后的图像,同时具有时域和频域 能有效抵抗外界攻击,再对低频分量作奇异值分解。奇异值分 的双重特征,即分数阶傅里叶变换可以很好地描述图像的时域 解对常见的几何失真是稳健的,两种方法的结合加强了算法的 信息和频域信息。此外,分数阶傅里叶变换在时频平面上还具 鲁棒性。在嵌入水印时,利用人类视觉系统( HVS )的掩蔽特性 有旋转特性和角度连续性,因此在数字水印领域,分数阶傅里 确定水印嵌入的强度, 使水印达到隐蔽性和鲁棒性的统一。 叶变换法被广泛使用 [ 16 ] 。 近年来,为了有效地平衡水印隐蔽性与鲁棒性之间的矛 信号 f ( s , t )的二维分数阶傅里叶正变换和逆变换为 收稿日期:2016 0 5 1 3 ;修回日期:2 0 1 6 0 7 1 5  基金项目:湖北省重点基金资助项目( 2015CFA059 ) 作者简介: 陈梦莹( 1 9 9 2 ), 女, 湖北仙桃人, 硕士研究生, 主要研究方向为图像处理、 模式识别( c h e n me n g y i n g @wh u t . e d u. c n ); 王展青( 1 9 6 5 ),男, 教授, 博士, 主要研究方向为图像处理、 模式识别、 统计方法.
2. 第 7 期 · 2 1 8 1 ·     陈梦莹,等:基于 FRFT及 HVS 的自适应数字水印算法 ∞ ∞ ∫ ∫ f ( s , t ) K ) K f ( s , t ) = ∫ ∫ F ( u , v F p , p ( u , v ) = 量。对于每一个方向 θ , S ( r , θ )可看成一维函数 S θ ( r ), θ 为定 - ∞ - ∞ ( s , t , u , v ) d s d t p 1 , p 2 ( 1 ) p , p 1 2 ( s , t , u , v ) d u d v -p 1 , -p 2 ( 2 ) 同样,对每一个频率 r , S ( r , θ )可看成一维函数 S r ( θ ), r 为定值 其中: 变换核 K p , p ( s , t , u , v )= K p ( s , u )× K p ( t , v ), K p ( s , u )= 时,分析 S r ( θ )可得到以原点为中心的一个圆的频谱特性。通 1 2 ∞ 值时,分析 S θ ( r )可得到从原点出发沿半径方向的频谱特性; ∞ - ∞ - ∞ 1 2 1 2 1 2+ u 2 ) j s s u 1- j c o t α j ( 2t 1- j c o t β 同理可得 K p 2 ( t , v )= e anα - sinα , × 2 π 2 π 槡 槡 2+ v 2 ) j j ( t t v - 2t a nβ s i nβ e 过对这些离散变量求和,可以得到全局描述: R 0 π S ( r )=∑ S θ ( r ), S ( θ )=∑ S r ( θ ) r =1 θ =0 2 , β = p 2 ,表示二维 FRFT信号的旋转 ; α= p 1 π/ 2 π/ 角度, p 在( 0 , 1 )上取值。 1 和 p 2 称为变换阶数, ( 4 ) 其中: R 0 是中心在原点的圆的半径。通过改变坐标( r , θ ),可 以得到一幅图像或所考虑区域的纹理的谱能量描述,即纹理掩 在水印的提取过程中,分数阶傅里叶变换的变换阶数,只 蔽因子 S 。 有在与嵌入时的分数阶傅里叶变换阶数一致的情况下才能提 为了使图像的失真度更小,利用 MATLAB函数集中的函 取出水印信息,否则将无法提取出正确的水印信息,因此变换 数 ma t 2g r a y (),将 P L 、 P E 和 S 归一到[ 0 , 1 ]区间。设归一化后 阶数在 水 印 的 提 取 过 程 中 相 当 于 密 钥,保 证 了 水 印 的 安 的亮度、边缘和纹理掩蔽因子为 M L 、 M E 和 M T 。 全性 [ 17 , 18 ] 。 综合考虑上述人眼对彩色图像的亮度、纹理和边缘的掩蔽 特性,利用式( 3 )得到彩色图像的自适应掩蔽因子 J 。将 J 作 &  人眼视觉掩蔽特性分析 为水印的嵌入强度,即利用载体图像的掩蔽特性,合理地分配 一般来说,水印嵌入强度越大,则水印的鲁棒性越强,但隐 蔽性越差;水印嵌入强度越小,则水印的隐蔽性越好,但鲁棒性 越弱。鉴于此,利用人类视觉系统的掩蔽特性来确定图像的自 适应掩蔽因子,并将其作为水印的嵌入强度,在保证水印隐蔽 性的同时,提高水印的鲁棒性。 江淑红等人 [ 14 ] 通过分析彩色图像的亮度、纹理和边缘三 个掩蔽特性来确定图像的自适应掩蔽因子。对于纹理模型,文 献[ 1 4 ]是基于统计方法计算纹理掩蔽因子,即以亮度直方图 的统计属性为基础 [ 19 ] ,将计算得到的 槡 σ ( σ为标准差)作为纹 理掩蔽因子。事实上,在嵌入水印时,对载体图像的纹理模式 进行全局分析,可以使水印图像能更好地嵌入载体图像中。在 空间域中难以检测到的全局纹理模式,通过谱度量方法可以检 测到,且该方法得到的纹理频谱图是对全局纹理模式的形象描 述 [ 19 ] 。因此,本文将从谱度量的角度确定图像的纹理掩蔽因 子 M T ,再结合亮度掩蔽因子 M L 和边缘掩蔽因子 M E ,得到彩 色图像的自适应掩蔽因子: J = M L + ( M T - M E ) ( 3 ) 人眼对不同的亮度区域的噪声敏感度不同,通常对中等亮 度区域最为敏感,对高亮度区域和低亮度区域稍弱,所以在嵌 入数字水印时要对彩色载体图像进行亮度掩蔽分析。彩色图 2 2 2 像的亮度 f m , n )+ f m , n )+ f m , n ),其中 f f A = 槡 R 、f G 、 R ( G ( B ( f 、 G 、 B通道的像素值。对一幅彩色图像而 B 分别为彩色图像 R 2 言,亮度掩蔽因子为 P L =( f 其中, f A -f mi d ) , mi d 表示图像的中 等亮度 [ 14 ] 。 人眼对边缘较为敏感,若水印嵌入强度过大,则人眼很容 水印嵌入的强度,既保证了水印的隐蔽性,又增强了鲁棒性。 '  自适应水印算法 ' " 水印嵌入算法 水印嵌入流程如图 1所示。 ! " )* # !"# '( $%&' " $ ()*' +* % & ! ,-./ " , !"+ " '0 - *)*' % & % 0 ,*)*' 1,-2+* 1 , - ,$%-' 2 )./ ! " % & ./3456 考虑到彩色图像的 R 、 G 、 B三个通道的相关性很强,在任 意通道嵌入水印,都会对整体效果产生一定影响,故将 RGB格 式转换成 YUV色空间,该空间代表亮度信息的 Y分量与代表 颜色信息的 U 、 V分量是分离的。利用人眼对明视度的改变比 对色彩的改变要敏感得多的特性,把代表色度的 U通道作为 水印的嵌入通道。具体算法步骤如下: a )将彩色载体图像 I 和彩色水印图像 W转换到 YUV色空 间,对载体的 U通 道 进 行 三 级 NS CT分 解,得 到 低 频 分 量 图 像 U I 。 b )对 U I 和水印的 U分量图像 U W 作变换阶数 p , p 1 = a 2 = b 的 FRFT ,得到图像矩阵 F I 、 F W 。 c )将矩阵 F W 平均分成四块,按行设为 B { i }( i =1 , 2 , 3 , 4 )。把矩阵 F I 平均分成四块,取每块的中间区域,其图像块大 易察觉到图像边缘的位置变化,因此准确地提取图像的边缘位 小与 B { i }相同,按行设为 A { i }( i =1 , 2 , 3 , 4 ),作为水印嵌入 置信息极为重要。本文采用 Ca n n y 边缘检测器,它能提取出清 区域。 晰的图像边缘 [ 19 ] ,并将提取结果作为边缘掩蔽因子 P E 。 人眼对纹理变化复杂的区域敏感度低,对纹理变化平缓的 d )嵌入公式如下: C { i }= A { i }+ J { i }× B { i }  i =1 , 2 , 3 , 4 ( 5 ) 区域敏感度高,因此在纹理复杂区域,水印的嵌入强度更强。 其中: J 为彩色载体图像 I 的自适应掩蔽因子。同样,将矩阵 J 纹理的频谱度量是基于傅里叶频谱的,适用于描述周期或近似 平均分成四块,取每块 的 中 间 区 域,其 图 像 块 大 小 与 A { i }、 周期的二维图像模式的方向性,得到的是全局纹理模式 [ 19 ] ,该 B { i }相同,按行设为 J { i }( i =1 , 2 , 3 , 4 )。 模式作为图像的纹理掩蔽因子,有利于从整体上描述一幅图像 的纹理掩蔽特性。 基于谱度量的纹理计算方法如下:用极坐标表示频谱所得 到的函数 S ( r , θ ),其中 S是频谱函数, r 和 θ 是极坐标中的变 e )用含水印信息的 C { i }取代 A { i }位置上的元素,得到矩 阵 F′ 对 F′ , p FRFT ,得到含水印 I , I 作变换阶数 p 1 =a 2 =b 的 I 的低频分量 U′ 将其与载体图像的高频分量重组后作三级 I , I NS CT ,得到含水印信息的 U分量 U′ 。
3. 1 8 2 ·   · 2 计 算 机 应 用 研 究   f )将矩阵 U′ 与载体图像的 Y 、 V分量进行重组,再转换成 第 3 4卷   0  9 7 43 , NC ( t r e e )=0. 9 9 76 ,均接近 1 ,说明提取的水印与原始 RGB图像,便得到彩色的含水印图像 I ′ 。 水印的相似度高。综上所述,本文提出的算法能较好地隐藏水 ' & 水印提取算法 印信息,且提取的水印与原始水印的相似度也较高。 * " 抗攻击性能分析 水印提取过程为嵌入的逆过程,具体步骤如下: a )将含水印的彩色图像 I ′ 转换到 YUV空间,对 U通道作 三级 NS CT分解,得到低频分量图像 U″ I 。 有效的数字水印算法具备抵抗各种图像处理的攻击,即含 水印的图像受到各种无意的或恶意的攻击后仍能提取出可识 b )对低频分量图像 U″ , p RFT ,并将 I 作阶数 p 1 = a 2 = b 的 F 系数矩阵平均分成四块,取每块中间区域,其图像块大小与 B { i }相同,按行设为 D { i }( i =1 , 2 , 3 , 4 )。 别的水印。本文将对含有彩色水印“ wh u t .b mp ”的彩色载体图 像“ l e n a .b mp ”进行抗攻击性能测试。 网络上的图像在传播过程中总会夹杂一些噪声,其中椒盐 c )代入水印的提取式: 噪声和高斯噪声是比较常见的两种噪声。噪声攻击后的实验 D { i }- A { i } E { i }=  i =1 , 2 , 3 , 4 J { i } ( 6 ) 结果如表 1所示。 表 1 各种噪声攻击下的 PSNR值和 NC值 再将图像块 E { i }( i =1 , 2 , 3 , 4 )重组成图像矩阵 F′ 其大小与 W , 攻击类型 原始水印图像的大小相同。 d )对 F′ , p FRFT ,变换结果与 W 作变换阶数 p 1 =a 2 =b 的 I 原始水印的 Y 、 V分量重组,转换成 RGB图像,即为提取出的彩 色水印图像 W′ 。 PS NR NC 椒盐噪声 0. 0 0 8 高斯噪声(均值为 0 ) 0. 0 1 0. 0 3 0. 0 0 2 0. 0 0 4 0. 0 0 8 4 9. 2 9 08 4 8. 5 6 06 4 3. 8 4 16 3 2. 8 2 61 3 1. 4 3 84 3 0. 5 3 53 0. 9 8 30 0. 9 8 28 0. 9 8 26 0. 9 8 31 0. 9 8 30 0. 9 8 28 提取出的水印 *  实验结果与分析   通过本文算法,提取出的水印内容依然能够清楚辨认,且 在数字水印实验仿真中,评价实验结果常用的两个指标是 峰值信噪比( PS NR )和相关系数( NC )。 峰值信噪比用来反映图像的失真程度,其值越高,说明水 印的隐蔽性越好。PS NR计算式为  PS NR=2 0×l o g 1 0   好的抗攻击性。 对含水印的图像进行均值滤波、中值滤波和维纳滤波攻击 实验。实验结果如表 2所示。 表 2 各种滤波攻击下的 PSNR和 NC值 2 5 5   M E  槡 S i = M i = N NC值均达到 0. 9以上,故本文算法对常见的噪声攻击具有较 ( 7 ) 2 攻击类型 4×4均值滤波 4×4中值滤波 3×3维纳滤波 PS NR 3 5. 9 1 45 3 5. 8 6 77 4 1. 3 3 25 NC 0. 9 8 31 0. 9 8 31 0. 9 8 35 ′ ∑   ∑ I i , j - I i , j i =1 j =1 其中: MS E为均方误差, MS E= ; I 表示载体 M× N   由 NC值可知,经过滤波攻击后提取出的水印图像与原始 图像; I ′ 表 示 含 水 印 的 图 像; M、 N表 示 图 像 矩 阵 的 行 和 列。 水印图像仍具有较高的相似性,故本文算法对常见的滤波攻击 PS NR的单位是 d B 。 具有较好的抗攻击性。 相关系数是用来衡量提取的水印图像与原始的水印图像 J PEG压缩是一种较为常用的图像压缩方法。水印对于有 之间的相似性, NC值越大,说明提取出的水印图像与原始水印 损压缩是否具有较强的鲁棒性,是衡量水印算法是否有效的一 图像相似度越高。其计算式为 项极为重要的标准。对含水印的图像分别进行质量因子 为 i = M j = N , j ) W′ ( i , j ) ∑   ∑ W( i i =1 j =1 NC= i = M j = N , j ) 2 ∑   ∑ W( i 3 0 、 5 0 、 7 0和 9 0的 J PEG压缩攻击。实验结果如表 3所示。 ( 8 ) i =1 j =1 表 3 J PEG攻击下的 NC值 攻击类型 其中: W表示原始水印图像, W′ 表示提取出的水印图像。 参数 NC Q=3 0 0. 9 8 26 Q=5 0 0. 9 8 27 Q=7 0 0. 9 8 29 Q=9 0 0. 9 8 31 提取的水印 本文在 MATLAB环境中进行两组实验,第一组是将水印 “紫花.b mp ”嵌 入 人 物 图 像 “ l e n a .b mp ”中,第 二 组 是 将 水 印 J PEG压缩 “ wh u t .b mp ”嵌入风景图像“ t r e e .b mp ”中,载体图像大小均为 5 1 2×5 1 2 ,水印图像大小均为 6 4×6 4 ,确定参数 FRFT阶数分 别为( 0. 4 , 0. 5 )、( 0. 9 , 0. 9 )。实验结果如图 2所示。   由 NC值可知,提取出的水印图像与原始水印图像具有较 高的相似性, 因此本文算法对 J PEG压缩攻击有较好的鲁棒性。 剪切攻击、旋转攻击和综合攻击的实验结果如表 4所示。 表 4 其他攻击下的 NC值 "#$ () !* %&'# "() +, "*) -+, +,) /01 "&) () +/) +, +0) -+, +1) /01 !* .!* 2+,!* !* -.&& !* 2!* 2+,!* ! ! 攻击类型 "#$%&' 对比含水印的图像和载体图像,人眼几乎分辨不出差异, 剪切 且提取出的水印图像仍可被识别,与原始水印图像相比具有较 大的相 似 性。根 据 结 果 PS NR( l e n a )=5 0.7 0 82d B , PS NR 旋转 ( t r e e )=6 3. 5 5 75d B ,其值远远大于 3 0d B ,说明通过本文算法 得到的 含 水 印 图 像 具 有 良 好 的 保 真 性。此 外, NC ( l e n a )= 综合攻击 参数 NC 左上角剪切四分之一 0. 9 8 33 下部剪切二分之一 0. 9 8 30 中间剪切四分之一 0. 9 8 31 3 0° 0. 9 8 26 1 0° 0. 9 8 27 3° 0. 9 8 30 方差为 0. 0 0 2的高斯噪声、质量因子为 5 0的 0. 9 8 30 J PEG压缩、 4×4的中值滤波、中部剪切四分之一
4. 第 7 期 陈梦莹,等:基于 FRFT及 HVS 的自适应数字水印算法 · 2 1 8 3 ·       实验结果表明,本文算法对剪切攻击和旋转攻击甚至综合 全性更高。基于人眼视觉掩蔽特性确定的彩色载体图像自适 攻击均具有较好的鲁棒性。 应掩蔽因子,作为水印的嵌入强度,进一步提高了水印的隐蔽 分数阶傅里叶变换的变换阶数具有密钥功能,故本文算 性和鲁棒性。仿真结果表明,对双彩色图像,该算法具有良好 法具有较高的安全性。若不知道正确的 FRFT的变换阶数, 的隐蔽性,对噪声、滤波、压缩等攻击都具有较强的抵抗力,通 想要提取出正确的水印信息是十分困难的。如图 3 ( a )( b ) 过与现有文献的算法比较,验证了本文算法的优越性。 所示,错误的变换阶数无法提取出完整的水印信息,故本文 参考文献: 算法有利于 为 版 权 所 有 者 提 供 令 人 信 服 的 版 权 归 属 证 据。 此外,若攻击者试图删除图像中的水印信息并用自己的水印 取代它,一旦进行删除水印操作,则会破坏图像。如图 3 ( c ) ( d )所示,对含有水印的“ t r e e .bmp ”进行删除水印的操作,得 [ 1 ] Va nSc hy nde lR G , Ti r ke lA Z , Os bo r neCF.A di g i t a lwa t e r ma r kp [ C ] // Pr o co fI EEEI nt e r e ntCo nf e r e nc eo nI ma g ePr o c e s s i ng . 1994 : 86 90. [ 2 ] 巫朝霞,郑盼盼. 一种基于顺序 QR分解和 Ada Bo o s t 分类器的盲 到的图像与正确的载体图像之间存在很大的差异,不能得到 水印算法[ J ] . 计算机应用研究, 2016 , 33 ( 11 ): 3464 3467. 正确的载体图像信息,故本文算法对数字作品版权的保护具 [ 3 ] Kuma rA , Anur a dha .Ano v e lwa t e r ma r ki nga l g o r i t hmf o rc o l o ri ma g e s ba s e do ndi s c r e t ewa v e l e tt r a ns f o r m[ J ] . I nt er nat i onalJour nalof 有重要意义。 Comput erandEl ect r i calEngi neer i ng , 2014 , 6 ( 4 ): 303 306. [ 4 ] Wa ngTa i y ue , LiHo ng we i .Ana da pt i v ec o l o ri ma g edi g i t a lwa t e r ma r  ki nga l g o r i t hm ba s e do ndi s c r e t ewa v e l e tt r a ns f o r m[ J ] . Jour nalof Conver genceI nf or mat i onTechnol ogy , 2013 , 8 ( 1 ): 1 7. [ 5 ] 谢斌,刘珊,任克强. 基于 DCT的自适应多重彩色图像盲水印算 "#$ ,- %&$ 1234 ./!0 567$!0 ! ! %'$ 8./$!0 %($ 9:;$<=!0 法[ J ] . 电视技术, 2014 , 38 ( 9 ): 21 24. [ 6 ] Wa ngTa i y ue , LiHo ng we i .Ano v e lr o bus tc o l o ri ma g edi g i t a lwa t e r  "#$%&'()*+ ma r ki nga l g o r i t hmba s e do ndi s c r e t ec o s i net r a ns f o r m [ J ] . Jour nalof * & 自适应性分析 Comput er s , 2013 , 8 ( 10 ): 2507 2511. 为了进一步说明本文算法的优越性,在相同情况下,将本 [ 7 ] La ngJ un , Zha ngZhe ng g ua ng .Bl i nddi g i t a lwa t e r ma r ki ngme t ho di n 文算法与文献[ 6 , 1 8 ]的算法进行对比实验。文献[ 6 ]是基于 t hef r a c t i o na lFo ur i e rt r a ns f o r m do ma i n [ J ] . Opt i csandLaser si n DCT的双彩色图像数字水印算法,通过改变 DCT系数值实现 Engi neer i ng , 2014 , 53 ( 2 ): 112 121. 水印的嵌入,嵌入强度根据多次实验的效果选取一个最佳值。 文献[ 1 8 ]首先对双彩色图像进行 R 、 G 、 B三色分量,再提取载 体图像各分量的低频分量,并对它们作分数阶傅里叶变换,通 过改变 FRFT系数实现水印的嵌入。三种算法的实验结果如 [ 8 ] 严敏,陈军. 基于 QR分解的 Co nt o ur l e t 域抗几何攻击水 印 算 法 [ J ] . 计算机应用研究, 2016 , 33 ( 9 ): 2813 2818. [ 9 ] SuQi ng t a ng , Ni uYug a ng , Zo uHa i l i n , e tal . A bl i nddo ubl ec o l o r i ma g ewa t e r ma r ki nga l g o r i t hmba s e do nQRde c o mpo s i t i o n [ J ] . Mul t i  medi aTool sandAppl i cat i ons , 2014 , 72 ( 1 ): 987 1009. 表 5所示。 [ 10 ]范馨月,贺志恒,周非. 双重保护的半盲彩色数字水印算法[ J ] . 表 5 本文算法与文献[ 6 , 1 8 ]的算法比较 文献[ 6 ]的算法 本文算法 计算机应用研究, 2013 , 30 ( 3 ): 917 920. 文献[ 1 8 ]的算法 攻击类型 PS NR NC PS NR NC PS NR NC 高斯噪声(均值为 0 、 方差为 0. 0 1 ) 2 0 . 1 8 70 . 9 4 37 3 0 . 3 0 500 . 9 6 28 - - 高斯噪声(均值为 0 、 方差为 0 . 0 2 ) 1 7 . 6 9 80 . 9 1 33 2 9 . 7 7 340 . 9 6 26 - - 椒盐噪声 2 3 . 8 4 90 . 9 1 94 3 8 . 6 3 710 . 9 7 79 - - 质量因子为 6 0 的 J P EG压缩 2 3 . 5 6 10 . 9 4 51 2 8 . 3 9 460 . 9 8 28 - - 中间剪切 1/ 5 1 5 . 5 4 30 . 9 7 81 6 2 . 1 9 420 . 9 8 34 - - 旋转 3 0 ° 1 6 . 9 5 80 . 7 9 88 2 8 . 1 9 900 . 9 8 26 - - 高斯白噪声(方差为 0 ) - - 2 9 . 1 5 810 . 9 8 11 2 0 . 4 5 430 . 9 0 74 质量因子为 5 0 的 J P EG压缩 - - 2 9 . 7 0 650 . 9 8 27 2 7 . 8 2 590 . 9 4 23 左上角剪切 - - 6 2 . 2 2 820 . 9 8 35 1 5 . 6 9 580 . 9 6 32 旋转 1 0 ° - - 2 8 . 9 8 020 . 9 8 27 8 . 7 2 680 . 7 8 23   通过比较表 5中的性能指标 PSNR值和 NC值可知,本文 算法具有更好的保真度,且在抗噪声攻击、 J PEG压缩、剪切攻 击、旋转攻击方面明显优于文献[ 6 , 18 ]。通过本文算法提取 出的水印图像的 NC值在 0.9以上,说明提取的水印与原水 印图像相似度较高,因此本文提出的算法性能更优越。 [ 11 ]熊祥光,曾文权. 基于 LWT SVD的鲁棒自适应水印方案[ J ] . 计 算机工程与设计, 2015 , 36 ( 6 ): 1494 1497 , 1503. [ 12 ]凤丽洲,王友卫,左万利. 抗数字图像区域攻击的自适应盲水印算 法[ J ] . 北京理工大学学报, 2015 , 35 ( 7 ): 737 743. [ 13 ]周万府,林加华,薛文格,等. 基于混沌、 HVS和小波变换的自适 应数字水印算法[ J ] . 现代电子技术, 2013 , 36 ( 14 ): 76 78. [ 14 ]江淑红,张建秋,胡波. 彩色图像超复数空间的自适应水印算法 [ J ] . 电子学报, 2009 , 37 ( 8 ): 1773 1778. [ 15 ]QiHui y a n , Zhe ngDo ng , Zha oJ i y i ng .Huma nv i s ua ls y s t e m ba s e d a da pt i v edi g i t a li ma g ewa t e r ma r ki ng [ J ] . Si gnalPr ocessi ng , 2008 , 88 ( 1 ): 174 188. [ 16 ]陶然,邓兵,王越. 分数阶傅里叶变换及其应用[ M ] . 北京:清华大 学出版社, 2009. [ 17 ]Che nLi nf e i , Zha oDa o mu , GeFa n.Gr a yi ma g e se mbe dde di nac o l o r i ma g ea nde nc r y pt e dwi t hFRFTa ndr e g i o ns hi f te nc o di ngme t ho ds [ J ] . Opt i csCommuni cat i ons , 2010 , 283 ( 10 ): 2043 2049. <  结束语 [ 18 ]郑蕾. 基于分数阶傅里叶变换的数字水印与图像加密研究[ D ] . 北京:北京交通大学, 2015. 本文基于 FRFT及 HVS 提出了一种自适应的彩色水印嵌 入和提取算法。FRFT的变换阶数作为提取密钥,使水印的安 [ 19 ]Go nz a l e zRC. 数字图像处理( MATLAB版)[ M ] . 阮秋琦,等译. 北 京:电子工业出版社, 2005.

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