基于FRFT及HVS的自适应数字水印算法
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1. 第 3
4卷第 7 期
2
0
1
7 年 7 月
计 算 机 应 用 研 究
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7
基于 FRFT及 HVS的自适应数字水印算法
陈梦莹,王展青
(武汉理工大学 理学院,武汉 4
3
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7
0 )
摘 要:为了提高数字水印的鲁棒性和安全性,利用人眼对彩色图像视敏度特性的分析,提出了一种基于 FRFT
及 HVS 的自适应彩色数字水印算法。利用谱度量构造纹理掩蔽因子,并将它与图像的亮度及边缘掩蔽因子结
合,
构造彩色图像自适应掩蔽因子,将其作为嵌入强度,通过改变载体图像的 FRFT中频系数进行水印嵌入。实
验结果表明,该算法具有自适应能力强、隐蔽性好、安全性高等特点。
关键词:分数阶傅里叶变换;彩色图像自适应掩蔽因子;嵌入强度;数字水印
中图分类号:TP3
0
9.
2 文献标志码:A 文章编号:1
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,Wuhan 430070 ,Chi
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盾,自适应数字水印算法正被越来越多的学者研究。研究该算
! 引言
法的关键在于如何自适应地嵌入水印,从而保证水印的隐蔽性
数字化技术和因特网技术的飞速发展,给人类信息交流带
来了极大的方便,同时,也使数字作品的侵权问题变得日益严
重。为了保护版权拥有者的权益,人们提出了基于数字水印技
术的版权保护方法
[ 1 ]
。
关于数字水印的算法有很多,如空间域法、变换域法等。
变换域法相对空间域算法,其复杂度高,但抗几何攻击的能力
更强 [ 2 ] 。常用的变换域法有离散小波变换 DWT [ 3 , 4 ] 、离散余弦
和鲁棒性。因此,需要对载体图像的掩蔽特性进行分析。人类
视觉系统具有频率掩蔽、亮度掩蔽、纹 理 掩 蔽 等 特 性。基 于
HVS 特性确定自适应掩蔽因子的方法有很多,如由亮度特性
和纹理特性确定图像的自适应掩蔽因子 [ 11 , 12 ] ;由频率、亮度和
纹理特性确定图像的自适应掩蔽因子 [ 13 ] ;由亮度、边缘和纹理
特性确定图像的自适应掩蔽值 [ 14 , 15 ] 等。
为了提高水印的隐蔽性和鲁棒性,本文针对双彩色图像,
、分数阶傅里叶变换 FRFT 等。文献[ 7 ]提出了 提出基于 FRFT及 HVS 的自适应数字水印算法。首先根据彩
一种基于 FRFT的盲水印算法,首先对载体图像作分数阶傅里 色载体图像的亮度、纹理和边缘掩蔽特性确定全局自适应掩蔽
[ 5 ,
6 ]
变换 DCT
[ 7 ]
叶变换,通过改变分数阶傅里叶反对角线上的元素实现二值水
印图像的嵌入;但对于水印嵌入强度的设置,需要经过多次实
验确定,
在一定程度上加大了工作量。此外,
矩阵分解法也是数
字水印技术常用的方法,
该方法可以加强水印的鲁棒性 [ 8 ] ,
主要
包括 QR分解 [ 8 , 9 ] 和 S
VD分解 [ 10 ] 等。文献[ 1
0 ]研究了一种基
于 DWT与 S
VD相结合的半盲彩色数字水印算法,利用小波变
因子,将其作为水印嵌入的强度;然后对经过预处理的载体图
像和水印图像作分数阶傅里叶变换,通过改变载体图像的分数
阶傅里叶中频系数值,实现水印的嵌入。
" 分数阶傅里叶变换
相比傅里叶变换,分数阶傅里叶变换( FRFT )具有独特的
换得到载体图像的低频分量,
低频部分集中了图像的主要能量, 性质:经过分数阶傅里叶变换后的图像,同时具有时域和频域
能有效抵抗外界攻击,再对低频分量作奇异值分解。奇异值分 的双重特征,即分数阶傅里叶变换可以很好地描述图像的时域
解对常见的几何失真是稳健的,两种方法的结合加强了算法的 信息和频域信息。此外,分数阶傅里叶变换在时频平面上还具
鲁棒性。在嵌入水印时,利用人类视觉系统( HVS )的掩蔽特性 有旋转特性和角度连续性,因此在数字水印领域,分数阶傅里
确定水印嵌入的强度,
使水印达到隐蔽性和鲁棒性的统一。 叶变换法被广泛使用 [ 16 ] 。
近年来,为了有效地平衡水印隐蔽性与鲁棒性之间的矛
信号 f
( s
, t
)的二维分数阶傅里叶正变换和逆变换为
收稿日期:2016
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5
1
3 ;修回日期:2
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6
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1
5 基金项目:湖北省重点基金资助项目( 2015CFA059 )
作者简介:
陈梦莹( 1
9
9
2 ),
女,
湖北仙桃人,
硕士研究生,
主要研究方向为图像处理、
模式识别( c
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g
y
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u
t
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d
u.
c
n );
王展青( 1
9
6
5 ),男,
教授,
博士,
主要研究方向为图像处理、
模式识别、
统计方法.
2. 第 7 期
· 2 1
8 1 ·
陈梦莹,等:基于 FRFT及 HVS 的自适应数字水印算法
∞
∞
∫ ∫ f ( s , t ) K
) K
f
( s
, t
) = ∫ ∫ F ( u , v
F p , p ( u , v
) =
量。对于每一个方向 θ
, S ( r
, θ
)可看成一维函数 S θ ( r
), θ 为定
- ∞ - ∞ ( s
, t
, u , v
) d s
d t
p
1 , p
2 ( 1 ) p , p
1 2 ( s
, t
, u , v
) d u d v
-p
1 , -p
2 ( 2 ) 同样,对每一个频率 r
, S ( r
, θ
)可看成一维函数 S r ( θ
), r 为定值
其中:
变换核 K p , p ( s
,
t
,
u ,
v
)= K p ( s
,
u )× K p ( t
, v
), K p ( s
, u )= 时,分析 S r ( θ
)可得到以原点为中心的一个圆的频谱特性。通
1 2
∞
值时,分析 S θ ( r
)可得到从原点出发沿半径方向的频谱特性;
∞
- ∞ - ∞
1 2
1
2
1
2+ u 2 ) j
s
s
u
1- j c
o
t α j ( 2t
1- j c
o
t β
同理可得 K p 2 ( t
, v
)=
e anα - sinα ,
×
2 π
2 π
槡
槡
2+ v
2 ) j
j
( t
t
v
-
2t
a
nβ s
i
nβ
e
过对这些离散变量求和,可以得到全局描述:
R 0
π
S ( r
)=∑ S θ ( r
), S ( θ
)=∑ S r ( θ
)
r =1
θ =0
2 , β = p
2 ,表示二维 FRFT信号的旋转
; α= p
1 π/
2 π/
角度, p
在( 0 ,
1 )上取值。
1 和 p
2 称为变换阶数,
( 4 )
其中: R 0 是中心在原点的圆的半径。通过改变坐标( r
, θ ),可
以得到一幅图像或所考虑区域的纹理的谱能量描述,即纹理掩
在水印的提取过程中,分数阶傅里叶变换的变换阶数,只
蔽因子 S 。
有在与嵌入时的分数阶傅里叶变换阶数一致的情况下才能提 为了使图像的失真度更小,利用 MATLAB函数集中的函
取出水印信息,否则将无法提取出正确的水印信息,因此变换 数 ma
t
2g
r
a
y
(),将 P L 、 P E 和 S 归一到[ 0 ,
1 ]区间。设归一化后
阶数在 水 印 的 提 取 过 程 中 相 当 于 密 钥,保 证 了 水 印 的 安 的亮度、边缘和纹理掩蔽因子为 M L 、 M E 和 M T 。
全性 [ 17 , 18 ] 。
综合考虑上述人眼对彩色图像的亮度、纹理和边缘的掩蔽
特性,利用式( 3 )得到彩色图像的自适应掩蔽因子 J
。将 J 作
& 人眼视觉掩蔽特性分析
为水印的嵌入强度,即利用载体图像的掩蔽特性,合理地分配
一般来说,水印嵌入强度越大,则水印的鲁棒性越强,但隐
蔽性越差;水印嵌入强度越小,则水印的隐蔽性越好,但鲁棒性
越弱。鉴于此,利用人类视觉系统的掩蔽特性来确定图像的自
适应掩蔽因子,并将其作为水印的嵌入强度,在保证水印隐蔽
性的同时,提高水印的鲁棒性。
江淑红等人 [ 14 ] 通过分析彩色图像的亮度、纹理和边缘三
个掩蔽特性来确定图像的自适应掩蔽因子。对于纹理模型,文
献[ 1
4 ]是基于统计方法计算纹理掩蔽因子,即以亮度直方图
的统计属性为基础 [ 19 ] ,将计算得到的 槡 σ ( σ为标准差)作为纹
理掩蔽因子。事实上,在嵌入水印时,对载体图像的纹理模式
进行全局分析,可以使水印图像能更好地嵌入载体图像中。在
空间域中难以检测到的全局纹理模式,通过谱度量方法可以检
测到,且该方法得到的纹理频谱图是对全局纹理模式的形象描
述 [ 19 ] 。因此,本文将从谱度量的角度确定图像的纹理掩蔽因
子 M T ,再结合亮度掩蔽因子 M L 和边缘掩蔽因子 M E ,得到彩
色图像的自适应掩蔽因子:
J = M L + ( M T - M E )
( 3 )
人眼对不同的亮度区域的噪声敏感度不同,通常对中等亮
度区域最为敏感,对高亮度区域和低亮度区域稍弱,所以在嵌
入数字水印时要对彩色载体图像进行亮度掩蔽分析。彩色图
2
2
2
像的亮度 f
m , n )+ f
m , n )+ f
m , n ),其中 f
f
A = 槡
R 、f
G 、
R (
G (
B (
f
、 G 、 B通道的像素值。对一幅彩色图像而
B 分别为彩色图像 R
2
言,亮度掩蔽因子为 P L =( f
其中, f
A -f
mi
d ) ,
mi
d 表示图像的中
等亮度 [ 14 ] 。
人眼对边缘较为敏感,若水印嵌入强度过大,则人眼很容
水印嵌入的强度,既保证了水印的隐蔽性,又增强了鲁棒性。
' 自适应水印算法
'
" 水印嵌入算法
水印嵌入流程如图 1所示。
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考虑到彩色图像的 R 、 G 、 B三个通道的相关性很强,在任
意通道嵌入水印,都会对整体效果产生一定影响,故将 RGB格
式转换成 YUV色空间,该空间代表亮度信息的 Y分量与代表
颜色信息的 U 、 V分量是分离的。利用人眼对明视度的改变比
对色彩的改变要敏感得多的特性,把代表色度的 U通道作为
水印的嵌入通道。具体算法步骤如下:
a
)将彩色载体图像 I 和彩色水印图像 W转换到 YUV色空
间,对载体的 U通 道 进 行 三 级 NS
CT分 解,得 到 低 频 分 量 图
像 U I 。
b )对 U I 和水印的 U分量图像 U W 作变换阶数 p
, p
1 = a
2 =
b 的 FRFT ,得到图像矩阵 F I 、 F W 。
c
)将矩阵 F W 平均分成四块,按行设为 B { i
}( i =1 , 2 , 3 ,
4 )。把矩阵 F I 平均分成四块,取每块的中间区域,其图像块大
易察觉到图像边缘的位置变化,因此准确地提取图像的边缘位 小与 B { i
}相同,按行设为 A { i
}( i =1 ,
2 ,
3 ,
4 ),作为水印嵌入
置信息极为重要。本文采用 Ca
n
n
y 边缘检测器,它能提取出清 区域。
晰的图像边缘 [ 19 ] ,并将提取结果作为边缘掩蔽因子 P E 。
人眼对纹理变化复杂的区域敏感度低,对纹理变化平缓的
d )嵌入公式如下:
C { i
}= A { i
}+ J
{ i
}× B { i
} i =1 ,
2 ,
3 ,
4
( 5 )
区域敏感度高,因此在纹理复杂区域,水印的嵌入强度更强。 其中: J 为彩色载体图像 I 的自适应掩蔽因子。同样,将矩阵 J
纹理的频谱度量是基于傅里叶频谱的,适用于描述周期或近似 平均分成四块,取每块 的 中 间 区 域,其 图 像 块 大 小 与 A { i
}、
周期的二维图像模式的方向性,得到的是全局纹理模式 [ 19 ] ,该 B { i
}相同,按行设为 J
{ i
}( i =1 ,
2 ,
3 ,
4 )。
模式作为图像的纹理掩蔽因子,有利于从整体上描述一幅图像
的纹理掩蔽特性。
基于谱度量的纹理计算方法如下:用极坐标表示频谱所得
到的函数 S ( r
, θ
),其中 S是频谱函数, r 和 θ 是极坐标中的变
e
)用含水印信息的 C { i
}取代 A { i
}位置上的元素,得到矩
阵 F′
对 F′
, p
FRFT ,得到含水印
I ,
I 作变换阶数 p
1 =a
2 =b 的 I
的低频分量 U′
将其与载体图像的高频分量重组后作三级
I ,
I
NS
CT ,得到含水印信息的 U分量 U′
。
3. 1 8 2 ·
· 2
计 算 机 应 用 研 究
f
)将矩阵 U′
与载体图像的 Y 、 V分量进行重组,再转换成
第 3
4卷
0
9
7
43 , NC ( t
r
e
e
)=0.
9
9
76 ,均接近 1 ,说明提取的水印与原始
RGB图像,便得到彩色的含水印图像 I
′
。 水印的相似度高。综上所述,本文提出的算法能较好地隐藏水
'
& 水印提取算法 印信息,且提取的水印与原始水印的相似度也较高。
*
" 抗攻击性能分析
水印提取过程为嵌入的逆过程,具体步骤如下:
a
)将含水印的彩色图像 I
′
转换到 YUV空间,对 U通道作
三级 NS
CT分解,得到低频分量图像 U″
I 。
有效的数字水印算法具备抵抗各种图像处理的攻击,即含
水印的图像受到各种无意的或恶意的攻击后仍能提取出可识
b )对低频分量图像 U″
, p
RFT ,并将
I 作阶数 p
1 = a
2 = b 的 F
系数矩阵平均分成四块,取每块中间区域,其图像块大小与
B { i
}相同,按行设为 D { i
}( i =1 ,
2 ,
3 ,
4 )。
别的水印。本文将对含有彩色水印“ wh
u
t
.b
mp ”的彩色载体图
像“ l
e
n
a
.b
mp ”进行抗攻击性能测试。
网络上的图像在传播过程中总会夹杂一些噪声,其中椒盐
c
)代入水印的提取式:
噪声和高斯噪声是比较常见的两种噪声。噪声攻击后的实验
D { i
}- A { i
}
E { i
}=
i =1 ,
2 ,
3 ,
4
J
{ i
}
( 6 )
结果如表 1所示。
表 1 各种噪声攻击下的 PSNR值和 NC值
再将图像块 E { i
}( i =1 ,
2 ,
3 ,
4 )重组成图像矩阵 F′
其大小与
W ,
攻击类型
原始水印图像的大小相同。
d )对 F′
, p
FRFT ,变换结果与
W 作变换阶数 p
1 =a
2 =b 的 I
原始水印的 Y 、 V分量重组,转换成 RGB图像,即为提取出的彩
色水印图像 W′
。
PS
NR
NC
椒盐噪声
0.
0
0
8
高斯噪声(均值为 0 )
0.
0
1
0.
0
3
0.
0
0
2
0.
0
0
4
0.
0
0
8
4
9.
2
9
08 4
8.
5
6
06 4
3.
8
4
16 3
2.
8
2
61 3
1.
4
3
84 3
0.
5
3
53
0.
9
8
30 0.
9
8
28 0.
9
8
26
0.
9
8
31 0.
9
8
30 0.
9
8
28
提取出的水印
* 实验结果与分析
通过本文算法,提取出的水印内容依然能够清楚辨认,且
在数字水印实验仿真中,评价实验结果常用的两个指标是
峰值信噪比( PS
NR )和相关系数( NC )。
峰值信噪比用来反映图像的失真程度,其值越高,说明水
印的隐蔽性越好。PS
NR计算式为
PS
NR=2
0×l
o
g
1
0
好的抗攻击性。
对含水印的图像进行均值滤波、中值滤波和维纳滤波攻击
实验。实验结果如表 2所示。
表 2 各种滤波攻击下的 PSNR和 NC值
2
5
5
M
E
槡 S
i = M i = N
NC值均达到 0.
9以上,故本文算法对常见的噪声攻击具有较
( 7 )
2
攻击类型 4×4均值滤波 4×4中值滤波 3×3维纳滤波
PS
NR 3
5.
9
1
45 3
5.
8
6
77 4
1.
3
3
25
NC 0.
9
8
31 0.
9
8
31 0.
9
8
35
′
∑ ∑ I
i
, j - I
i
, j
i =1 j
=1
其中: MS
E为均方误差, MS
E=
; I 表示载体
M× N 由 NC值可知,经过滤波攻击后提取出的水印图像与原始
图像; I
′
表 示 含 水 印 的 图 像; M、 N表 示 图 像 矩 阵 的 行 和 列。 水印图像仍具有较高的相似性,故本文算法对常见的滤波攻击
PS
NR的单位是 d
B 。 具有较好的抗攻击性。
相关系数是用来衡量提取的水印图像与原始的水印图像 J
PEG压缩是一种较为常用的图像压缩方法。水印对于有
之间的相似性, NC值越大,说明提取出的水印图像与原始水印 损压缩是否具有较强的鲁棒性,是衡量水印算法是否有效的一
图像相似度越高。其计算式为
项极为重要的标准。对含水印的图像分别进行质量因子 为
i = M j
= N
, j
) W′
( i
, j
)
∑ ∑ W( i
i =1 j
=1
NC= i = M j = N
, j
) 2
∑ ∑ W( i
3
0 、
5
0 、
7
0和 9
0的 J
PEG压缩攻击。实验结果如表 3所示。
( 8 )
i =1 j
=1
表 3 J
PEG攻击下的 NC值
攻击类型
其中: W表示原始水印图像, W′
表示提取出的水印图像。
参数 NC
Q=3
0 0.
9
8
26
Q=5
0 0.
9
8
27
Q=7
0 0.
9
8
29
Q=9
0 0.
9
8
31
提取的水印
本文在 MATLAB环境中进行两组实验,第一组是将水印
“紫花.b
mp ”嵌 入 人 物 图 像 “ l
e
n
a
.b
mp ”中,第 二 组 是 将 水 印
J
PEG压缩
“ wh
u
t
.b
mp ”嵌入风景图像“ t
r
e
e
.b
mp ”中,载体图像大小均为
5
1
2×5
1
2 ,水印图像大小均为 6
4×6
4 ,确定参数 FRFT阶数分
别为( 0.
4 ,
0.
5 )、( 0.
9 ,
0.
9 )。实验结果如图 2所示。
由 NC值可知,提取出的水印图像与原始水印图像具有较
高的相似性,
因此本文算法对 J
PEG压缩攻击有较好的鲁棒性。
剪切攻击、旋转攻击和综合攻击的实验结果如表 4所示。
表 4 其他攻击下的 NC值
"#$ ()
!* %&'#
"() +, "*) -+, +,) /01 "&) () +/) +, +0) -+, +1) /01
!*
.!* 2+,!* !* -.&& !* 2!* 2+,!*
! !
攻击类型
"#$%&'
对比含水印的图像和载体图像,人眼几乎分辨不出差异,
剪切
且提取出的水印图像仍可被识别,与原始水印图像相比具有较
大的相 似 性。根 据 结 果 PS
NR( l
e
n
a )=5
0.7
0
82d
B , PS
NR
旋转
( t
r
e
e
)=6
3.
5
5
75d
B ,其值远远大于 3
0d
B ,说明通过本文算法
得到的 含 水 印 图 像 具 有 良 好 的 保 真 性。此 外, NC ( l
e
n
a )=
综合攻击
参数 NC
左上角剪切四分之一 0.
9
8
33
下部剪切二分之一 0.
9
8
30
中间剪切四分之一 0.
9
8
31
3
0° 0.
9
8
26
1
0° 0.
9
8
27
3° 0.
9
8
30
方差为 0.
0
0
2的高斯噪声、质量因子为 5
0的
0.
9
8
30
J
PEG压缩、
4×4的中值滤波、中部剪切四分之一
4. 第 7 期
陈梦莹,等:基于 FRFT及 HVS 的自适应数字水印算法
· 2 1
8 3 ·
实验结果表明,本文算法对剪切攻击和旋转攻击甚至综合 全性更高。基于人眼视觉掩蔽特性确定的彩色载体图像自适
攻击均具有较好的鲁棒性。 应掩蔽因子,作为水印的嵌入强度,进一步提高了水印的隐蔽
分数阶傅里叶变换的变换阶数具有密钥功能,故本文算
性和鲁棒性。仿真结果表明,对双彩色图像,该算法具有良好
法具有较高的安全性。若不知道正确的 FRFT的变换阶数, 的隐蔽性,对噪声、滤波、压缩等攻击都具有较强的抵抗力,通
想要提取出正确的水印信息是十分困难的。如图 3 ( a
)( b ) 过与现有文献的算法比较,验证了本文算法的优越性。
所示,错误的变换阶数无法提取出完整的水印信息,故本文
参考文献:
算法有利于 为 版 权 所 有 者 提 供 令 人 信 服 的 版 权 归 属 证 据。
此外,若攻击者试图删除图像中的水印信息并用自己的水印
取代它,一旦进行删除水印操作,则会破坏图像。如图 3 ( c )
( d )所示,对含有水印的“ t
r
e
e
.bmp ”进行删除水印的操作,得
[ 1 ] Va
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lR G , Ti
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正确的载体图像信息,故本文算法对数字作品版权的保护具 [ 3 ] Kuma
rA , Anur
a
dha
.Ano
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i
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有重要意义。
Comput
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calEngi
neer
i
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[ 4 ] Wa
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, LiHo
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i
.Ana
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./!0 567$!0
! !
%'$ 8./$!0
%($ 9:;$<=!0
法[ J
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ngTa
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lr
o
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tc
o
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net
r
a
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*
& 自适应性分析
Comput
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s ,
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2507
2511.
为了进一步说明本文算法的优越性,在相同情况下,将本
[ 7 ] La
ngJ
un , Zha
ngZhe
ng
g
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g
i
t
a
lwa
t
e
r
ma
r
ki
ngme
t
ho
di
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文算法与文献[ 6 ,
1
8 ]的算法进行对比实验。文献[ 6 ]是基于 t
hef
r
a
c
t
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i
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r
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n [ J
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i
csandLaser
si
n
DCT的双彩色图像数字水印算法,通过改变 DCT系数值实现 Engi
neer
i
ng ,
2014 ,
53 ( 2 ):
112
121.
水印的嵌入,嵌入强度根据多次实验的效果选取一个最佳值。
文献[ 1
8 ]首先对双彩色图像进行 R 、 G 、 B三色分量,再提取载
体图像各分量的低频分量,并对它们作分数阶傅里叶变换,通
过改变 FRFT系数实现水印的嵌入。三种算法的实验结果如
[ 8 ] 严敏,陈军. 基于 QR分解的 Co
nt
o
ur
l
e
t 域抗几何攻击水 印 算 法
[ J
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[ 9 ] SuQi
ng
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ng
, Ni
uYug
a
ng
, Zo
uHa
i
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. A bl
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t
i
medi
aTool
sandAppl
i
cat
i
ons ,
2014 ,
72 ( 1 ):
987
1009.
表 5所示。
[ 10 ]范馨月,贺志恒,周非. 双重保护的半盲彩色数字水印算法[ J
] .
表 5 本文算法与文献[ 6 ,
1
8 ]的算法比较
文献[
6 ]的算法
本文算法
计算机应用研究,
2013 ,
30 ( 3 ):
917
920.
文献[
1
8 ]的算法
攻击类型
PS
NR
NC
PS
NR
NC
PS
NR NC
高斯噪声(均值为 0 、
方差为 0.
0
1 ) 2
0
.
1
8
70
.
9
4
37 3
0
.
3
0
500
.
9
6
28 - -
高斯噪声(均值为 0
、
方差为 0
.
0
2
) 1
7
.
6
9
80
.
9
1
33 2
9
.
7
7
340
.
9
6
26 - -
椒盐噪声 2
3
.
8
4
90
.
9
1
94 3
8
.
6
3
710
.
9
7
79 - -
质量因子为 6
0 的 J
P
EG压缩 2
3
.
5
6
10
.
9
4
51 2
8
.
3
9
460
.
9
8
28 - -
中间剪切 1/
5 1
5
.
5
4
30
.
9
7
81 6
2
.
1
9
420
.
9
8
34 - -
旋转 3
0
° 1
6
.
9
5
80
.
7
9
88 2
8
.
1
9
900
.
9
8
26 - -
高斯白噪声(方差为 0
) - - 2
9
.
1
5
810
.
9
8
11 2
0
.
4
5
430
.
9
0
74
质量因子为 5
0 的 J
P
EG压缩 - - 2
9
.
7
0
650
.
9
8
27 2
7
.
8
2
590
.
9
4
23
左上角剪切 - - 6
2
.
2
2
820
.
9
8
35 1
5
.
6
9
580
.
9
6
32
旋转 1
0
° - - 2
8
.
9
8
020
.
9
8
27 8
.
7
2
680
.
7
8
23
通过比较表 5中的性能指标 PSNR值和 NC值可知,本文
算法具有更好的保真度,且在抗噪声攻击、 J
PEG压缩、剪切攻
击、旋转攻击方面明显优于文献[ 6 ,
18 ]。通过本文算法提取
出的水印图像的 NC值在 0.9以上,说明提取的水印与原水
印图像相似度较高,因此本文提出的算法性能更优越。
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mu , GeFa
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nz
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