一个简单的rsa变化

一个简单的rsa变化

from Crypto.Util.number import *
from sage.all import *
from random import randrange
from secret import flag

m = bytes_to_long(flag)
p = getPrime(1024)
q = getPrime(1024)
n = p * q
e = 65537
r = bin(getPrime(len(flag)))[2:]
phi = (p - 1) * (q - 1)
d = inverse(e, phi)
a = randrange(1, n)
c = (pow(m - pow(a, e, n), d, n)) % n
z = sum([int(r[i]) * a**i for i in range(len(r))])
assert z < a**15 + 1
z = z % n

print(f'n = {n}')
print(f'e = {e}')
print(f'c = {c}')
print(f'z = {z}')

# n = 18958523822965779912899827783107438587572040487657111002474465900654251879648263776126782079490757516910092179229455697277114063200369560902566011503634573360990937108599191248791849618222649751050364361142600937548721273695606870531223115536894668583705065413241189513987778142820106936724774404027632297204326276900214510048550175919812310454623719455076518243383150380368352788245272891910180838780789265307926922228219671680149003036378499914252991087458570463044465887439954979441914227099761352286375336573082314068827094531345166273341200406447201114205915685170884295487124853039513234346915988003083904836693
# e = 65537
# c = 7686325199783272501572663174944755197791969370073187592251283865295440441060782400934009069787663356292165611134077915144925528467882885709675333515694288666120491594067996922521358065728072307779844654129380190278856814240484104370146630764792937658249106660318159393183856951836389587053477192829545069963314314238475766679268156189975051160344008244559582485586459952479020733368116753984144655302562187636209261364527605350759877694549049990708347877181830797691918826618366455511891171006294630191265136416467827504525021358151857386350805405256624532016401764802206666925927135797484939694162365798975882694400
# z = 17950614509301690602331343526239959553361375297339190587035556501079164302293518648188343348695236634911677063321150112475964510884955885124571880690217875346815645822477251375686977571543320490617041697266656309287159844665671440176711392792168744385352881631876228518237664899306901002781611277601364328780219360646320253657773434189290477727573012009061692650151046975693283805592667681572001657620919743316515115813954895134531216761690636659433546138824119350927121917046759668488138718761936764212549027785798985119280676435812256960695225986500366400430644284664200908678552035575318170314847737926483287943789