抽样检验经典培训教材

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1. 抽样检验接收抽样  OC曲线  计数标准型抽样检验  计数调整型抽样检验  监督抽样检验 

2. 第一节抽样检验的基本概念一、基本概念原材料从批中抽取的样本 (sample) 成品批批批(lot) 批总体 (population) •总体 (population) — 个体的全体。 •批 (lot) — 在一致条件下生产或按规定方式汇总起来的一定数量的个体。批中包含个体的数量称为批量N。 •样本 (sample) — 取自总体中的一个或多个个体，用于提供关于总体的信息。样本中所包含的个体数量称为样本量n。

3. 抽样检验：按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取部分个体或材料进行的检验叫抽样检验  •计数检验：根据给定的技术标准，将单位产品简单地分成合格品或不合格品的检验；或是统计出单位产品中不合格数的检验。前一种检验又称“计件检验”；后一种检验又称“计点检验”。 •计量检验：根据给定的技术标准，将单位产品的质量特性（如长度、重量等）用连续尺度测量出具体数值并与标准对比的检验。 •单位产品：为实施抽样检验而划分的单位体或单位 •检验批：作为检验对象而汇集起来的一批产品，也称检验批。一个检验批应由基本相同的制造条件一定时间内制造出来的同

4.  批量：指检验批中单位产品的数量；不合格：在抽样检验中，不合格是指单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求；     不合格品：有一个或一个以上不合格的单位产品，称为不合格品；抽样方案：规定了每批应检验的单位产品数（样本量或系列样本量）和有关接收准则（包括接收数、拒收数、接收常数和判断规则等）的一个具体方案；抽样计划：一组严格度不同的抽样方案和转换规则的组合。

5. 抽样检验一般适用于下述情况: 1. 破坏性检查验收; 2. 测量对象是流程性材料; 3. 希望节省单位检验费用和时间。

6. 抽样检验的目的、方法和特点检验的目的：对一个“批”的质量下结论，以决定对这个批是“接收”还是“拒收”。检验的方法有两类： 1、100%检验，即检验该批中的每一件产品。 2、抽样检验，即检验该批的一个样本或一部分。抽样检验的优点：抽样检验的缺点： 1、经济性 1、存在着拒收“良”批和接收“劣”批的风险 2、由逐件判断到逐批判定 3、尤其是破坏性检验 4、拒收整个批，促进质量 2、增加了计划和文书工作

7. 抽样检验的意义在一个接收控制系统中，接收抽样提供了所接收的产品批的可用保证。它假定可接收的产品通常是由诚实、负责和过程能力稳定的供应商所提供。抽样检验可以向生产方和使用方提供可追溯原因的信号，在产品使用之前就给出了产品是否适用的警告。否则，交易双方只能采用其它交易的方式，如终止交易、100%检验等。

8. 抽样检验的作用检验样本中的每件产品是否合格  判断过程在生产样本期间是否正常  推断由同一过程同时生产的未检产品是否合格（抽样检验原理）  判断过程是否稳定  预测尚未生产出来的产品能否合格（控制检验） 

9. 抽样检验的分类  按单位产品的质量特征可分为  计数抽样检验：计数抽样检验包括计件抽样检验和计点抽样检验。计件抽样检验是指根据被检样本中的不合格品数，进而推断整批产品是否接收的活动；计点抽样检验是指根据被检样本中才产品包含的不合格数的多少，进而推断整批产品是否接收的活动。  计量抽样检验：是通过测量被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品是否被接收的活动。

10.  根据抽样方案是抽取一个还是多个样本可分为：  一次抽样: 从批中只抽取一个样本的抽样方式。  二次抽样：是根据第一个样本提供的信息，决定是否抽取第二个样本的抽样方式  多次抽样：是可能依次抽取多达K个样本的抽样方式。  序贯抽样：序贯抽样是逐个地抽取个体。但事先并不固定抽取个数的抽样方式。根据事先规定的规测，直到可以作出接受或拒收此批的决定为止。（一般用于大型或贵重产品）

11. 一次抽样方案  从批中只抽取一个样本的抽样方式。图中n为样本大小，d为样本中测得的不合格品数，c为合格判定数。

12. 二次抽样方案

13.   按统计抽样检验的目的：预防性抽样检验：在半成品制造过程中使用的抽样检验，目的是及时发现过程中的不稳定因素，保证整个制造过程处于统计控制状态，保障生产出质量优良的产品。  验收抽样检验: 对成批产品进行的抽样检验，目的是确定一批产品是否可接收。  监督抽样检验：是为了保证产品质量和保护消费者利益，由第三方独立对产品进行的、决定监督总体是否通过的抽样检验。

14. 二、我国已颁布的常用抽样检验标准方案抽样检验类型标准名称和编号计数抽样方案标准型抽样检验 GB/T13262《不合格品率的计数标准型一次抽样检查程序及抽样表》挑选型抽样检验 GB/T13546《挑选型计数抽样检查程序及抽样表》调整型抽样检验 GB/T2828.1《逐批检查计数抽样程序及抽样表（适用于连续批的检查）》孤立批抽样检验 GB/T15239《孤立批计数抽样程序及抽样表》序贯抽样检验 GB/T8051《计数序贯抽样检查程序及抽样表》连续型抽样检验 GB/T8052《单水平和多水平计数连续抽样检查程序及抽样表》跳批抽样检验 GB/T13263《跳批计数抽样检查程序》周期型抽样检验计量监督抽样 GB/T2829《周期逐批检查计数抽样检查程序及抽样表（适用于生产过程稳定性的检查）》 GB/T8053《不合格品率的计量标准型一次抽样检查程序及抽样表》 GB/T8054《平均值的计量标准型一次抽样检查程序及抽样表》 GB/T6378《不合格品率的计量抽样检查程序及抽样表（适用于连续批的检查）》 GB/T16307《计量截尾序贯抽样检查程序及抽样表（适用于标准差已知的情况）》 GB/T14163《产品质量监督计数抽样检查程序及抽样表（适用于每单位产品不合格数为质量指标）》 GB/T14437《产品质量监督计数一次抽样检查程序及抽样方案》 GB/T15482《产品质量监督小总体计数一次抽样检查程序及抽样表》 GB/T14900《产品质量平均值的计量一次监督抽样检查程序及抽样表》监督付出抽样 GB/T16306《产品质量监督复查程序及抽样方案》计量抽样方案标准型监督抽样方案计数监督抽样调整型序贯型

15. 三、接收抽样的概念接收抽样 (acceptance sampling)：特定的抽样方案在某个指定的批或批的序列中的应用。接收抽样程序 (acceptance control program)：应用于某个接收控制的方案，以及在不同情况下方案的调整计划，目的在于改进控制和提高生产率。

16. 三、接收抽样的概念一个良好的接收方案应具备的特点： 1、在产品处于受控状态、符合质量水平和一致性时保护生产方的产品批不被拒收； 2、保护使用方不接收劣质批； 3、为使用方提供长期的保护； 4、鼓励生产方保持过程受控； 5、最大限度地减少抽样费用、检验数目和管理工作； 6、提供有关产品质量的信息。

17. 接收抽样的基本术语缺陷 (defect)：未满足与预期或规定用途有关的要求。 —— ISO9000:2000_item3.6.3 缺陷(defects)，通常用每个单位产品中的缺陷(defect)个数或缺陷率来度量 — 影响产品的使用的产品特征 — “适用性质量”。注：ANSI/ISO/ASQC A3534标准中对“缺陷”的定义：未满足预期的使用要求。由于接收抽样方案通常涉及的是顾客（内部的或外部的）所提出的要求，对此普遍使用“缺陷”和“缺陷品”的术语。

18. 合格（符合）(conformity)：满足要求。 —— ISO9000:2000_item3.6.1 不合格 (nonconformity)：未满足要求。 —— ISO9000:2000_item3.6.2 不合格是不符合规范要求的产品特征 — “符合性质量”。包含一个或多个缺陷或不合格的产品是一个“缺陷品”或“不合格品”。注：ANSI/ISO/ASQC A3534标准中对“不合格” 的定义：未满足规定要求。在将测量值与规范或标准进行比较的计量抽样方案中，经常使用“不合格”和“不合格品”的术语。

19. 一批产品的缺陷率或不合格率的统计学含义 1、一批产品(批量N)中，有d 个缺陷品，缺陷品率为： p%=(d/N) ×100%。 2、批中的缺陷品个数d是客观存在的事实，如果做100%检验可以准确得知缺陷品率p%。在抽样的条件下，这个p% 的存在也是的客观事实，不论你是否知道，反映了“批质量”的状况。 3、批中缺陷品彼此之间，以及与正常品之间是无法简单区分的 (比如，它们看起来都是“白球”或者都是“红球”)。在一次只抽出一个产品的条件下，恰好抽到一个缺陷品的概率就是 p% ；并且在这种条件下，对于任何一个缺陷品被抽到而言都是“等概率”的，均为p% — 批中的缺陷率或不合格率。这可以理解为等概率公理。 4、将“一次恰好抽到一个缺陷品”定义为一个抽样的基本事件 “元素”，如同掷一次骰子可能出现的每一个结果看成元素。

20. 在抽样中常用的离散型分布超几何分布二项分布 C d r  C N n  r d y  C N n y  n !  p r q n  r r ! ( n  r )! ( np )  e y  r ! r 波松分布负二项分布 y   np ( r  s  1 )! r s  p q ( r  1 )! ( s ! ) N-批量 d-缺陷数 n-抽样次数 r-抽到缺陷数用于在n次抽样中不合格品出现了r次的概率。已知在总体N中该事件发生的总数为d n-抽样次数用于在n次抽样中不合格品 r-抽到缺陷数出现了r次的概率。批中的 p-不合格率不合格品率是p q=1-p 应用范围与二项分布相同， n-抽样次数特别适于某一事件有许多发 r-抽到缺陷数生机会，但每次发生的概率 p-不合格率都很小。 r-发生次数 s-试验次数与用于定义某一事件发生r次发生次数之需要r+s次试验的概率，该差事件每次发生的概率为p p-发生概率

21. 常用的连续型分布正态分布指数分布威布尔分布 y  1 e 2   y  1   ( x   ) 2  e 2  2 -均值 -标准差用于观察值集中在均值周围且出现在均值两边的可能性相等时。观察值的变异通常是众多微小原因作用的结果 -均值用于观察值出现在平均值之下较之出现在平均值之上为多时 -尺度参数 -形状参数 -位置参数用于描述各种不同的变异类型，包括背离正态分布和指数分布的情况 x  y   ( x   )   1  e   ( x   ) 

22. 第二节抽样检验特性曲线一次抽样和多次抽样从批量 N 中只抽取一个样本，检验这个样本后即作出是否接收的判断。这种抽样称为一次抽样。从批量 N 中只抽取两个或两个以上的样本，按照一定的程序作出是否接收的判断。这种抽样称为多次抽样。一般地，可以将一次、两次、多次和贯序抽样方案设计成对于同样质量水平的批具有几乎相同的接收概率；亦即，可以做到使它们的抽样特性（OC）曲线非常相近。如何选择取决于平均受检零件数、行政管理费用、所关心的批质量信息和生产方对方案的接受程度等因素。

23. 一次抽样检验的程序批量 N 样本 n 统计样本中的不合格品数 d d≤A c d≥R e 接收批批不接收

24. n 1 d 1 二次抽样检验的程序 d 1 ≤A c 1 A c 1 < d 1 < Re 1 d 1 ≥R e 1 n 2 d 2 d 1 +d 2 ≤A c 2 接收批 d 1 +d 2 ≥Re 2 拒收批

25. 抽检一个含量为n 1 的样本计算样本中不合格品数 d 1 c 1  d 1  R 1 d 1  c 1 d 1  c 1 再抽检一个n 2 的样本计算该样本中不合格品数 d 2 d 1  d 2  c 2 c 2  d 1  d 2  R 2 d 1  d 2  R 2 再抽检一个n 3 的样本计算该样本中不合格品数 d 3 d 1  d 2  d 3  c 3 c 3  d 1  d 2  d 3  R 3 d 1  d 2  d 3  R 3 …… 接收批拒收批

26. 抽样方案和抽样计划在ANSI/ISO/ASQC A3534标准中：抽样方案 (sampling plans)被定义为：规定了所使用的样本量以及相应的批接收准则的特定方案。也就是对批的接收抽样归结为确定两个参数：样本量n 和接收数A c —— （n, A c ）抽样计划 (sampling schemes) 则是各种抽样方案与方案之间的转移规则的组合。接收抽样系统 (acceptance sampling system) 是各种抽样计划以及计划选择准则的结合，这些抽样计划具有各自的方案转移规则。例如，(n,A c )=(134,3) 就是一个抽样方案；代码 J，AQL（接收质量限）=1.0% 就是一个抽样计划； ANSI/ASQC Z1.4 就是一个抽样系统。

27. 批的组成原则 1. 不要将不同来源（过程、生产班次、进料等）的产品混在一起，除非有证据表明批间的变异小到可以忽略不计。 2. 不要将产品在相当长的时间内积攒起来组成批。 3. 在组成批时要充分利用外部的信息（过程能力、以往的检验等）。当产品以孤立批或很小的批量提交时，外部信息尤其重要。 4. 在符合上述各点要求的情况下，可以尽量使批量大些，以获得相应的抽样成本降低的好处。

28. 随机抽样和分层抽样随机抽样使得每一未检产品都以等概率被选入样本。随机抽样的过程一般是 1) 生成随机数；2) 将这些随机数用于待检产品。分层抽样如果已知批来自于不同的机器、生产班次、操作者等等，这样的产品实际上是人为地将多个批混合在一起了。因此，抽样就必须仔细地进行分层，即尽可能地从每一真实批中按比例地抽取样本。而在每

29. 二接收概率 L(p) 接收概率是指根据规定的抽样方案，把具有一定质量水平(p%)的批判定为接收的概率，表示为L(p)。 [例7-2] 已知N=3000的一批产品提交外观检验，若采用 (20,1)的抽样方案，当批不合格率p=1%时，求接收概率。因为 k 2 k 2 k  k 1 k  k 1 P  0  k  1    p n ( k )   C n k p k q n  k 1 所以 L ( p )   C n r p r ( 1  p ) n  r r  0 结论：在抽样方案 ( n, Ac ) 确定的条件下，接收概率L(p)是批不合格率p%的函数。

30. 当 p  1 % 时 : 1 L ( 0 . 01 )   C n r 0 . 01 r ( 1  0 . 01 ) n  r r  0 0 1  C 20 ( 0 . 01 ) 0 ( 0 . 99 ) 20  C 20 ( 0 . 01 ) 1 ( 0 . 99 ) 19  0 . 9831 同样地 , 当 p  2 % 时： 1 L ( 0 . 02 )   C n r 0 . 02 r ( 1  0 . 02 ) n  r r  0 0 1  C 20 ( 0 . 02 ) 0 ( 0 . 98 ) 20  C 20 ( 0 . 02 ) 1 ( 0 . 98 ) 19  0 . 9401 一般而言，在抽样方案确定的条件下，批的不合格品率 p% 越大，其接收概率 L(p) 就越小。

31. 三抽检特性曲线 — OC曲线抽检特性 (operating characteristic, OC) 曲线，表示了批不合格品率 p% 与在一定的抽样方案条件下该批接收概率 L(p) 之间的相互关系。 1.00 接收概率 0.80 OC曲线 0.60 0.40 L(p) 0.20 0 1 2 3 4 5 6 7 不合格品率(%) 8 OC曲线与抽样方案是一一对应的。即一个抽样方案就对应着一条 OC曲线，而每条OC曲线又反映了这个抽样方案的特性。

32. 例：设有一批产品N=1000，采用(30,3)的抽样方案进行接收抽样，画出该方案的OC曲线。 3 由： L ( p )   C 30 r p r ( 1  p ) 30  r r  0 L(p) (30,3) 的OC曲线 1.0 分别求出p=5%,10%,15%,20%的接收概率L(p)，如下表： N=1000, n=30, c=3 p% r 5 10 15 0.9 0.8 0.7 20 0.6 0.5 0 0.210 0.040 0.007 0.001 0.4 1 0.342 0.139 0.039 0.009 2 0.263 0.229 0.102 0.032 0.2 3 0.128 0.240 0.171 0.077 0.1 L(p) 0.943 0.648 0.319 0.119 0.0 0.3 5% 10% 15% 20% 25% …… p%

33. N=10, 抽样方案 (1,0) 的OC曲线不合格数 d 不合格率 p% 接收概率 L(p) 0 0 1.00 1 10 0.90 2 20 0.80 3 30 0.70 4 40 0.60 5 50 0.50 6 60 0.40 7 70 0.30 8 80 0.20 9 90 0.10 10 100 0.00 L(p) 0 p≤p 1 时 100%接收 1.0 接收概率 1 C d 0  C 10  d L ( p )  1 C 10 1.0 0.5 理想的OC曲线 0 OC曲线 50% L(p) 100% p% p＞p 1 时 100% 拒收 p 1 p%

34. 比较理想的OC曲线  1.0 接收概率 L(p) 理想的 OC 曲线是不现实的。一个好的抽样方案应当是：当批质量较好，例如 p≤p 0 时，以高概率接收；而当批质量差到一定程度，如p≥p 1 时，以高概率拒收；而在p 0 <p<p 1 时，OC 曲线迅速下降，接收概率迅速减小。  0 p 0 p 1 批不合格品百分率p%

35. 抽样风险在实施接收抽样时，真正涉及切身利益的是生产方和使用方：  — 生产方风险：一个“良”批被抽样方案拒收的概率。  — 使用方风险：一个“劣”批被抽样方案接收的概率。因此，生产方和使用方都希望将“良”批和“劣”批的概念以及抽样的风险标准化。

36. 接收质量限(AQL)和批容许缺陷品百分率(LTPD) L(p)   AQL LTPD p 接收质量限 ( acceptable quality limit, AQL ) 是指在对于一系列连续的批进行抽样检验时，认为可接受的过程平均的上限。对等于或优于AQL的质量水平而言，抽样方案具有较低的生产方风险。一般情况下取 =0.05 。批容许缺陷品百分率 ( lot tolerance percent defective, LTPD ) 是指抽样方案认为不可接受而应当拒收的质量水平。 LTPD对应于使用方风险。一般取 =0.10

37. 生产方风险  和使用方风险  的定义每个批的规定质量水平（用缺陷品率表示），能够使抽样方案以一定的百分率（如95%）接收具有该质量水平（AQL）的提交批。拒收一个具有AQL质量水平（p 1 ）的批的风险被称为生产方风险  。每个批的规定质量水平（用缺陷品率表示），具有选定的为使用方所接受的风险（如0.10）。这一规定的质量水平被称为批容许缺陷品率（LTPD）或极限质量（p 2 ）。接收一个具有LTPD质量水平的批的风险被称为使用方风险  。

38. OC曲线与 N, n, A c 之间的关系 ① n, A c 固定，N 变化对OC曲线的影响 1.0 N的变化，对OC曲线影响不大。一般当N≥10n 时，就可以把批量N看作是无限大了。所以，一般只用 ( n, A C ) 来表示抽样方案。 N=60 0.8 接收概率 N=400 N=∞ 0.6 0.4 L(p) 0.2 0.0 5% 10% 15% p% 20% 25% 30%

39. ② N, A c 固定，n 变化对OC曲线的影响当 N、c 固定，n 增加时，将会对OC曲线产生强烈影响。随着 n 增加，OC曲线变得急剧倾斜，越来越陡峭；其结果是使AQL下的生产方风险  变化较小，而同时LTPD下的使用方风险  显著减小。 N=1000, C=1 1.0 n=5 0.9 0.8 n=10 0.7 接收概率 L(p) 0.6 0.5 n=20 0.4 0.3 n=30 0.2 n=50 0.1 0.0 5% 10% 15% 20% p% 25% 因此，大样本的抽样方案，对于区分优质批和劣质批的能力是比较强的，亦即使用方拒收良批和接收劣批的概率都比较小。

40. ③ N, n 固定，A c 变化对OC曲线的影响当 N、n 固定时，Ac 越大， OC曲线越平缓，接收概率的变化越小； Ac 越小，OC曲线越陡峭，接收概率的变化越大。 N=2000, n=50 1.0 A c =4 0.9 0.8 0.7 接收概率 L(p) A c =2 0.6 0.5 A c =0 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 n=300 A c =2 2 4 p% 6 这并不意味着值得采用Ac=0 的抽样方案。因为只要 n 适当地取大些，即使Ac≠0，也可以使OC曲线变得比Ac=0 的OC曲线还要陡峭，如图中的 (300,2) 的OC曲线。一般 Ac=0 往往令人反感。

41. OC曲线的特性的变化 1、如果样本量 n 接近批量 N，或者在很大程度上接近 N，且接收数 A c 选择适当，则OC曲线就会接近于理想的OC曲线。 2、如果接收数 Ac 为0，OC曲线就会呈现为一条（凹面向上的）指数曲线。 3、随着接收数增大，OC曲线就会上升，亦即对于较小的 p 值，这些质量水平下的接收概率将会增加，而在较大的 p 处有一拐点。 4、同时增加样本量和接收数，OC曲线就会趋向于理想的OC曲线。

42. “百分比抽样”的不合理性假设批质量相同的 (p=8%) 不同批量的5 批产品均按5%的百分比率抽样，并规定 A c =0。由此得到五接个抽样方案：收 1.0 0.9 0.7 0.5 Ⅱ — (10,0) L(p) 0.4 Ⅴ — (100,0) Ⅱ 0.6 概率 Ⅳ — (30,0) Ⅰ 0.8 Ⅰ — (5,0) Ⅲ — (20,0) “大批严，小批宽” Ⅲ Ⅳ 0.3 0.2 Ⅴ 0.1 0.0 2 4 6 8 10 p%

43. 例题：有批量不同的三批产品，它们的不合格品率都为p=5%，如果都按10% 的比例抽样，因此有三种抽样方案： ① N=900, n=90, c=0 1.0 ② N=300, n=30, c=0 0.9 ③ N=90, n=9, c=0 计算它们的接收概率L(p)： L ( 90 , 0 ) ( p )  C p ( 1  p ) 90  0  ( 1  p )  1 % L ( 30 , 0 ) ( p )  C p ( 1  p ) 30  0  ( 1  p )  21 % 0 90 0 0 30 0 L ( 9 , 0 ) ( p )  C p ( 1  p ) 0 9 0 9  0 N=90 n=9 c=0 0.8 90 30  ( 1  p )  63 % 接收概率 L(p) 0.7 63% 0.6 0.5 N=300 n=30 c=0 0.4 9 0.3 21% 0.2 可见，在批质量水平相同，亦即在不合格品百分率相同的情况下，百 0.1 分比抽样对于批量越大，方案越严， 0.0 批量越小，方案越松。 1% N=900 n=90 c=0 5 10 15 p%

44. 第三节计数标准型抽样检验在接收抽样中，数据可分为以下几种类型：  计数值（attributes） – 缺陷品(defectives) – 缺陷(defects)  计量值（variables）

45. 计数标准型抽样方案的确定计数标准型抽样是同时严格控制生产方与使用方风险，按双方共同制定的OC曲线所进行的计数型抽样检验。问题：对于给定的 p 0 、p 1 ；、，如何选定抽样方案，即确定 ( n, c )。由联立方程： c   1  L ( p 0 )  1   P ( n , r | p 0 ) r  0 c   L ( p 1 )   P ( n , r | p 1 ) r  0 解出 ( n, c )。由于 n,c 都是正整数，并且联立方程非线性，所以实际求解采用的是试凑法。

46. (n,c) 的确定过程解出 n=?, c=?  1.0 c   1  L ( p 0 )  1   P ( n , r | p 0 ) 接收概率 r  0 c   L ( p 1 )   P ( n , r | p 1 ) L(p) r  0  0 p 0 p 1 批不合格品百分率p%

47. 标准型一次抽样方案表在实际工作中，并不需要每次都计算( n, c )。而是去查已经计算好的标准表格。每张表的 、 已经设定，根据 p 0 和 p 1 查知相应的抽样方案。标准型抽样方案表 (GB/T13262-1991)节选 p0 p1 0.95 1.05 1.20 1.30 1.50 1.70 1.90 2.10 2.40 2.60 3.00 3.40 3.80 p0范围 0.095 395，1 370，1 345，1 315，1 280，1 250，1 225，1 210，1 185，1 160，1 68，0 64，0 58，0 0.091 ~ 0.100 0.105 380，1 355，1 330，1 310，1 275，1 250，1 225，1 200，1 185，1 160，1 150，1 60，0 56，0 0.101 ~ 0.112 0.120 595，2 340，1 320，1 295，1 275，1 245，1 220，1 200，1 180，1 160，1 150，1 130，1 54，0 0.113 ~ 0.125 0.130 580，2 535，2 305，1 285，1 260，1 240，1 220，1 200，1 180，1 160，1 150，1 130，1 115，1 0.126 ~ 0.140 0.150 545，2 520，2 475，2 270，1 250，1 230，1 215，1 195，1 175，1 160，1 140，1 130，1 115，1 0.141 ~ 0.160 0.170 740，3 495，2 470，2 430，2 240，1 220，1 205，1 190，1 175，1 160，1 140，1 125，1 115，1 0.161 ~ 0.180 0.190 710，3 665，3 440，2 415，2 370，2 210，1 200，1 185，1 170，1 155，1 140，1 125，1 115，1 0.181 ~ 0.200 0.210 875，4 635，3 595，3 395，2 365，2 330，2 190，1 175，1 165，1 155，1 140，1 125，1 115，1 0.201 ~ 0.224 0.240 1015，5 785，4 570，3 525，3 350，2 325，2 300，2 170，1 160，1 145，1 135，1 125，1 115，1 0.225 ~ 0.250 0.260 1165，6 910，5 705，4 510，3 465，3 310，2 290，2 265，2 150，1 140，1 130，1 120，1 110，1 0.251 ~ 0.280 0.300 1275，7 1025，6 810，5 625，4 450，3 410，3 275，2 260，2 240，2 135，1 125，1 115，1 110，1 0.281 ~ 0.315 0.340 1385，8 1145，7 920，6 725，5 555，4 400，3 365，3 250，2 230，2 210，2 120，1 110，1 105，1 0.316 ~ 0.355 其中，=0.05, =0.10

48. 例题 [例7-4] 规定p 0 =1.05%，p 1 =3.00%时，求抽样方案。查表，得到 ( 435, 8 ) [例7-5] 规定p 0 =0.37%，p 1 =1.70％时，求抽样方案。查表，得到 ( 490, 4 )

49. 标准型抽样检验的步骤 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 确定单位产品的质量特性规定质量特性不合格的分类与不合格品的分类确定生产方风险质量与使用方风险质量组成检验批检索抽样方案样本的抽取检验样本批的判断检验批的处置

50. 第四节计数调整型抽样检验从批中抽取的样本 (sample) 生产过程 t 输出导致结果的原因！ …… 批批(lot) 接收抽样总体 (population) 抽样检验的结果：接收拒收 ( 接收\拒收不仅是检验的结果，更是生产过程波动的结果 ) 批与批之间的质量有密切的关系，待检批可利用已检批提供的质量信息。连续提交检验的批称为连续批。在一致性条件下生产的一系列批，只要产品的设计、结构、工艺、主要原料、元器件等生产条件基本相同，一般都可视为连续批。计数调整型抽样检验主要适用于大量的连续批的检验。

51. 计数调整型抽样检验标准的演变计数调整型抽样检验标准源自于1950年发布的美军标 MIL-STD-105A，后几经修改，于1963年公布了MIL-STD- 105D。欧洲共同体国家改了一个名称照用，叫ABC-STD- 105D。1974年国际标准化组织照搬成ISO2859，使之成为国际通用的抽样标准。但国际上更习惯称为MIL-STD-105D。 1989年美国防部修订新标准为MIL-STD-105E，1993年美国家标准协会将其颁布为ANSI/ASQC Z1.4 。我国以ISO2859为准，加入了一些修改，于1987年颁发了GB2828；但由于对ISO2859做了较大改动，所以在国际贸易中未被承认。2003年我国发布了等同采用国际标准 ISO2859-1:1999 的GB/T 2828.1 《计数抽样检验程序第1 部分按接收质量限(AQL)检索的逐批检验抽样计划》

52. GB/T 2828.1 《计数抽样检验标准》产生和发展 MIL-STD-105D (1963) ISO2859(1973) GB/T2828(1987) MIL-STD-105E(1989) ISO2859(1989) ISO2859(1999) ANSI/ASQCZ1.4(1993) GB/T 2828.1-2003

53. 调整型抽样检验的特点 1. 2. 3. 对于一个确定的质量要求，它不是固定采用一个方案，而是采用一组方案，进行动态转换。有利于刺激生产方提高产品质量适用于连续多批的产品检验，包括成品、部件和原材料、库存品等。

54. MIL-STD-105E 的实施程序 1、规定个体产品的质量标准明确区分个体合格或不合格。划分不合格（或缺陷）的类别。 2、规定检查水平 ( inspection level )

55. 虽然批量N对OC曲线基本上无影响，但权衡抽样成本和检验质量时还是参考N选择n ：N大时，一般要求n也大一些。在计数调整型抽样方案中，检验水平Ⅰ、Ⅱ、 Ⅲ 之间样本量之比约为 0.4:1.0:1.6 。其原因主要有二： 1、对于批量大的检验批而言，一旦错判将会造成较大的经济损失，所以批量大时考虑增大n，以提高鉴别力； 2、当N较大时，若n过小可能增加抽样过程形成样本的随机波动，减小样本对总体的代表性。水平Ⅰ 水平Ⅱ 水平Ⅲ N N N ≤50 ≥4 ≥4 ≥10 ≤30 ≥7 ≥27 ≥167 ≤20 ≥10 ≥160 ≥625 ≤10 ≥50 ≥1250 ≥2000 ≤5 ≥640 ≥4000 ≥63000 ≤1 ≥2500 ≥50000 ≥80000 n/N (%)

56. MIL-STD-105E 的实施程序检查水平是抽样方案的一个事先选定的特性，将样本大小与批量联系起来。规定了三个一般检查水平 (Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ ) 和四个特殊检查水平( S-1,2,3,4 )。如无特殊要求，采用Ⅱ；当允许降低抽样鉴别能力时，采用 Ⅰ；当需要提高鉴别能力时，采用Ⅲ。检查水平提高时，减小，显著减小。

57. 样本量字码表特殊检查水平通常检查水平批量大小 N S-1 S-2 S-3 S-4 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 2 ~ 8 A A A A A A B 9 ~ 15 A A A A A B C 16 ~ 25 A A B B B C D 26 ~ 50 A B B C C D E 51 ~ 90 B B C C C E F 91 ~ 150 B B C D D F G 151 ~ 280 B C D E E G H 281 ~ 500 B C D E F H J 501 ~ 1200 C C E F G J K 1201 ~ 3200 C D E G H K L 3201 ~ 10000 C D F G J L M 10001 ~ 35000 C D F H K M N 35001 ~ 150000 D E G J L N P 150001 ~ 500000 D E G J M P Q 500001以上 D E H K N Q R

58. 选择检验水平应注意的问题： 1、产品的复杂程度与价格； 2、破坏性检验； 3、生产的稳定性； 4、保证用户的利益； 5、批与批之间的质量差异性； 6、批内质量波动幅度大小。

59. 3、规定AQL值接收质量限（AQL）也称为可接收质量水平，是当一个连续系列批提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。也即在抽样检验中，认为满意的连续提交批的过程平均的上限值。它是控制最大过程平均不合格品率的界限，是计数调整型抽样检验的设计基础。

60. 关于AQL的讨论： 1．AQL是可接收的和不可接收的过程平均的分界线。当生产方提供的产品批过程平均优于AQL值时，抽样方案应保证绝大部分的产品批抽检合格。 2．AQL是对所希望的生产过程的一种要求，是描述过程平均的参数，不应把它与生产方生产过程的实际过程平均相混淆。当实际的过程平均 P  AQL 时，应使用正常方案进行检验，抽样方案以尽可能高的概率接收；若 P  AQL ，使用加严方案，以降低使用方的风险； P  AQL 而当时，使用放宽检验，以带来良好的经济性。

61. 一般情况下，要求生产方的批质量不比AQL差，而且此质量要求是可以达到的。一个常用的做法是根据历史数据估计过程平均，以此值或略小一些的值定为AQL。确定AQL常用的方法如下： ⑴ 根据过程平均确定 ⑵ 按不合格类别确定 ⑶ 根据检验项目数确定 ⑷ 双方共同确定 ⑸ 按用户要求的质量确定

62. 4、确定抽样方案的类型在计数调整型抽样方案中规定了一次、二次和五次抽检方案类型。例如样本字码含量K的抽样方案表中可以查得字码K和相应的AQL值的一次、二次和五次抽样方案。如当AQL值为1.0（%）时，字码K的一次抽样方案为（125，3）；二次抽样方案为：n1=n2=80, 判定组数为Ac 1 =1，Re 1 =4；Ac 2 =4，Re 2 =5。当批量N一定时，对于同一个AQL值和同一个检查水平，采用任何一种抽检方案类型，其OC曲线基本上是一致的。所以，当N、AQL、IL一定时，不同抽样方案类型的判别能力是一样的，所不同的是一次抽样方案的平均样本量比二次大，而二次抽样方案的平均样本量比五次的要大。

63. 样本含量字码K的抽样方案可接收质量限，正常检验（每百单位产品不合格（品）数）抽样方案类型累计样本量一次 125 二次 80 160 多次 32 64 96 128 160 <0.10 0.10 0.15 Ac Re AcRe AcRe 0 AcRe 0.25 0.40 0.65 1.0 1.5 2.5 AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe AcRe 1 2 2 3 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 ※ 用字码 J 0.15 8 6.5 10 >10 AcRe AcRe AcRe 14 15 18 19 21 22 用字码 M 用字码 L 0 1 2 2 0 3 3 4 1 4 3 5 2 6 5 7 3 6 9 10 4 7 10 11 5 9 12 13 6 10 15 16 7 11 18 19 9 14 23 24 11 16 26 27 # 0 0 0 1 2 2 2 2 2 # 0 0 1 3 2 3 3 3 4 # 0 1 2 4 3 3 4 5 5 # 1 2 4 6 4 5 6 7 7 0 4 1 6 3 8 5 9 9 10 0 4 2 7 4 9 6 11 10 11 0 5 3 8 6 10 9 12 12 13 0 6 3 9 7 12 11 15 15 16 1 7 4 10 8 13 12 17 18 19 1 8 6 12 11 17 16 22 23 24 2 9 7 14 13 19 20 25 26 27 0.25 0.40 0.65 ※ <0.15 4.0 1.0 1.5 2.5 4.0 可接收质量限，加严检验 — 用紧接前面的具有接收数与拒收数的样本含量字码； — 用紧接后面的具有接收数与拒收数的样本含量字码； ※ — 用本栏上面的一次抽样方案(或用字码N)； # — 这样的样本量时，不允许接收。 6.5 10 >10

64. 5、确定样本量字码按批量和检查水平确定的用于表示样本量的字母称为 “样本量字码”，有A,B,C,D,……,R，共16个字母。 6、确定抽样方案查表确定抽样方案。从表中查出样本量字码所在的行，从样本量列查出相应的样本量n。抽样方案中，样本量所在的行与AQL值所在的列相交汇的格中有两个数，左为Ac，右为Re。但交汇的格中是箭头，则按箭头所指方向查找Ac和Re。 7、批的提交 8、批的接收和拒收

65. 组成：特殊水平：s-1 s-2 一般水平：Ⅰ Ⅱ s-3 Ⅲ s-1 Ⅲ 低高宽严

66. 五 . GB2828 的检索例对某零件检验， N=5000 ， AQL=1.0 （ % ） IL= Ⅱ 一次正常检索程序 N IL 样本字码 AQ L 一次正常抽样表 (200, 5) 若 AQL=0.1(%) (125, 0) （ n ， A)

67. 例：N=1000 Ⅰ AQL=100（%）（13，21) 注意： AQL小于等于10用于计件检验，大于10用于计点检验例： N=100, IL为 Ⅱ，AQL=10（%）二次正常n 1 =n 2 =13 A 1 =2, R 1 =5 A 2 =6 R 2 =7

68. 六转移规则的使用开始同时满足：正常转移分数至少30分主管同意、生产稳定放宽只具其一：连五规则五.二规则加严一批放宽不合格生产中断改进主管要求暂停累五规则

69. 计数调整型抽样方案转移规则检验开始 1、当前的转移得分至少达到30分 2、生产稳定 3、负责部门同意使用放宽检验放宽检验连续5 个产品批或2个生产批初检不接收加严检验正常检验 1、一批放宽检验不接收 2、生产不稳定 3、认为需要恢复到正常检验累计5 批不接收连续5 批初检接收暂停检验质量得到改进

70. （1）正常到加严由正常转入加严检验的规则是：“当正在采用正常检验时，只要初次检验中连续5批或少于5批中有2批是不可接收的，则转移到加严检验”。例：1√，2√，3√，4×，5× 加严正常检验 1√，2×，3√，4× 1×，2√，3× 加严加严（2）加严到正常（不能是累计5批，有拒收时需重新计算）当“正在采用加严检验时，如果初次检验的接连5批已被认为是可接收的，应恢复正常检验”。（3）暂停检验如果在初次加严检验的一系列连续批中未接收批的累计数达到5批，应暂时停止检验。（累计达到5批停止，强制要求对产品要有改进措施，当得到措施有效的证据方可开始加严检验，恢复生产方的生产。）

71. 例：1√，2√，3×，4√，5×，6√，7×，8×，9√，10×，11×， 12√， 13×，加严正常 14√，15×，16√，17√，18√，19√，20√，21√ 22 √ 暂停检验加严正常（4）正常到放宽实施放宽检验，须满足的条件为：当正在采用正常检验时，如果下列各条件均满足，应转移到放宽检验： a)当前的转移得分（GB/T 2828.1的9.3.3.2）至少是30分； b)生产稳定； c)负责部门认为放宽检验可取。关于转移得分，GB/T 2828.1规定：除非负责部门另有规定，在正常检验一开始就应几转移得分。在正常检验开始时，应将转移得分设定为0，而在检验每个后续的批以后应更新转移得分。

72. 一次抽样方案转移得分的计算方法在正常检验开始时，应将转移得分设定为0，而在检验完每个批后应更新转移得分。 a. 当合格判定数等于或大于2时，如果当AQL加严一级（使用AQL值降低一级的抽样方案）后该批被接收，则转移得分加3分；否则将转移得分重新设定为0。 b. 当合格判定数为0或1时，如果该批被接收，则给转移的分加2分；否则将转移得分重新归为0。

73. （4）正常到放宽 a)对于一次抽样方案：当接收数等于或大于2时，如果当AQL 加严一级后该批被接收，则给转移得分加 3分，否则将转移得分重新设定为0。例：对某产品进行连续验收，AQL=1.0，检验水平=Ⅱ，N=1000，共16批，查一次正常表得（n=80,Ac=2），加严一级的AQL=0.65，再查一次正常表得到（n=80，Ac=1）批次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 每批抽样的不合格品数 1 2 1 1 2 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 放宽转移得分 3 0 3 6 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 检验当接收数为0或1，如果该批被接收，则给转移得分加2分；否则将转移得分重新设定为0。例：对于连续验收的产品用一次正常方案（n=50,Ac=0）批次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 抽样不合格数 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 转移得分 2 4 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 19 放宽

74. 一次正常抽样方案表

75. 一次加严抽样方案表

76. 一次放宽抽样方案表

77. 例题 [例7-6]：某产品采用计数调整型抽样方案，批量为1000，AQL=4%，检验水平为Ⅱ，求正常检验一次抽样方案。 [例7-7]：如果对[例6-6]产品进行的是加严检验，则附表C可知加严检验的抽样方案为（80，5）。即从1000台该产品中，随机抽取80个进行检验，如果被检验的80个产品中的不合格品数d≤5，则1000台产品全部接收；若被检验的80个产品中的不合格品数d≥6，则1000台产品全部拒收。 [例7-8]：接[例6-6]，如果该产品连续10批产品正常检验均接收，且从这 10批产品所抽取的10个样本中的不合格品数分别为1、2、0、1、2、1、3、 2、0、1， AQL加严一级的抽样方案为（80，5）。根据转移得分的计算方法，10批检验后的转移得分分别为3，6，9，12，15，18，21，24， 27，30。满足转移得分的要求，假定过程稳定且负责部门同意的情况下。从下一批起实行放宽检验，根据放宽检验抽检附表D查得一次放宽抽样方案为（32，5），即从下一批开始从1000台产品中，只需随机抽取32个进行检验，如果被检验的32个产品中的不合格品数d≤5，则1000台产品全部接收；若被检验的32个产品中的不合格品数d≥6，则该1000台产品全部拒收。

78. 复合抽样特性曲线 1.0 放宽检验方案的OC曲线接收概率正常检验方案的OC曲线 L(p) 复合 OC曲线加严检验方案的OC曲线 0 AQL 批不合格品百分率p%

79. 第四节计量抽样方案  计量抽样方案：是定量地检验从批中随机抽取的样本，利用样本数据计算统计量，并与判定标准比较，以判断产品批是否合格的活动。  采用计量抽样方案需要事先知道质量特性值的分布，并需要获知较多的工序情报，因此它适用于产品质量特性以计量值表示服从或近似服从正态分布的批检查。

80.  目前我国公布的抽样方案： ——不合格品率的计量标准型一次抽样检验程序及表GB/T8053 ——平均值的计量标准型一次抽样检验程序及抽样表GB/T8054 ——不合格品率的计量抽样检验程序及图表GB/T6378

81.  假定质量特性指标X服从正态分布 N(μ,σ 2 ), 由于μ通常是未知的，因而需要从该产品中抽取n个产品测定其特性值， X 然后用样本均值进行估计。对不同的质量要求有不同的接收判别规则。

82.  下规格限：（n, k L ）  上规格限：（n, k U ）  双侧规格限：（n,k L ,k U ）

83. 具有下规格限的标准型一次抽样检验方案 L (  )  P ( X  k L ) k L   L (  )  P ( X  k L )  1   ( )  / n  L (  )  1     L (  )      0    1  L (  0 )  1     L (  1 )  

84. k l  L (  )  1   ( 0     k  L (  1 )  1   ( l      0 ) / n   1 ) / n k l   0   ( )      / n  k   1   ( l )  1      / n k L   0  u   / n k L    u 1    / n 2   ( u   u  )      n      0   1     k   1 u    0 u    L     

85. 抽样检验表的使用在国标GB/T8054种给出了有关的表，见附表 4.1。使用这些表可以查得抽样方案。步骤如下：  第一步计算A’=(μ 0 -μ 1 )/σ;  第二步由A’的值从附表2-1查出（n,k）;  第三步计算 Q L  ( X   0 ) /  ；  第四步当 Q L  k 时接收，否则拒收。

86.  具有上规格限的标准型一次抽样检验方案？

87.  例：某厂生产的一种产品中要求氧化铁的含量要低，批均值不超过0.004%以高于 0.95％的概率接收，批均值不低于0.005％时只能以低于0.10的概率接收，已知，该含量服从正态分布，且=0.0006%,试给出计量标准型一次抽样方案。

88. 具有双侧规格限的标准型一次抽样检验方案 k U   k L   L (  )  P ( k L  X  k U )   ( )   ( )  / n  / n   0  k      0  k    L (  )           / n    / n  当σ已知时：第一步计算 A  ( d 1  d 0 ) /  ，从表中查出样本量n; 第二步计算 C  2 d 0 /  , 从表中查出常数k; 第三步计算统计量 Q U   0  d 0  X  Q L  X   0  d 0  第四步当 Q L  k 且 Q U  k 时接收，否则拒收。

89.  例：设某金属板的厚度服从正态分布，并规定平均厚度在5±0.15mm以内的批应以高概率接收，在5±0.4mm以外的批以低概率接收，又规定＝0.05，＝0.10，已知＝0.2mm，试给出计量标准型一次抽样方案。

90. 第五节监督抽样检验监督抽样检验是由第三方独立对产品进行的决定监督总体是否可通过的抽样检验，它适用于质量监督部门定期或不定期对经过验收合格的产品总体实施的质量监督抽查。也可用于企业内部对生产检验和质量管理工作的监督抽查。质量监督抽查是指国家质量监督机构通过对来自于市场或企业的抽取的样品进行的检验，判断产品质量是否合格，从而采取强制措施，责成企业提高产品质量。国家质量监督的主要形式是由技术监督局实行的季度质量监督抽查合格及质量监督机构实行的日常监督检验。

91. 产品验收抽样检验的目的是判断产品批是否接收。它是由使用方采取的一种微观的质量控制手段。而质量监督抽样是在验收抽样合格的基础上进行的一种复检。它是由第三方机构为保证产品质量和保护消费者的利益对产品质量进行的监督，它无法取代逐批产品检验。监督抽样的目的不在于评估产品总体的质量水平，而在于发现不合格的产品总体。它主要对不合格的判定负责。

92. 目前我国公布的监督抽样方案： ——产品质量监督计数抽样程序及抽样表 GB/T14162-1993 ★ ——产品质量监督计数一次抽样检验程序及抽样方案GB/T14437-1997 —— 产品质量监督小总体计数一次抽样检验程序及抽样表GB/T15482-1995 ——产品质量平均值的计量一次监督抽样检验程序及抽样表GB/T14900-1994 ——产品质量监督复查程序及抽样方案 GB/T14437-1997 

93. 质量监督抽样检验术语 1、监督总体：被监督产品的集合。 2、监督质量水平：规定的合格质量的上限值，对于计数质量监督抽样检验，是允许存在的不合格品数或不合格品率或每百单位产品不合格数的上限值。用p 0 表示。 3、监督抽样检验功效：当监督总体的实际质量水平不符合监督质量水平的要求时，监督总体被判不可通过的概率。 4、监督检验水平：规定了监督抽样中样本量与检验功效之间的对应关系。 5、错判风险：将实际上可通过的监督总体判为不可通过的概率，用α表示。 6、漏判风险：将实际上不可通过的监督总体判为可通过的的概率，用β表示。

94. 质量监督抽样检验程序 1、确定监督总体 2、确定单位产品的质量特性和不合格分类 3、规定监督质量水平 4、监督检验水平的规定 5、确定监督抽样方案 6、样本的抽取和检验 7、对监督总体的判断

95. 谢谢观看！