全同态加密技术的发展与应用

1. 全同态加密发展与应用王礼斌腾讯云安全隐私计算高级算法工程师

2. 目录 CONTENT 01 问题导入 02 发展历程当前技术的缺陷一个高速发展的领域 03 应用场景 04 工程实践什么时候更适用全同态主流的开源库

3. 01 问题导入当前非全同态隐私计算技术的缺陷

4. 隐私计算的理想模式交互内容隐藏真实数据 1. 双方都仅得到目标结果 2. 原始/中间数据不泄露 3. 通用化地解决各种问题数据拥有方 4. 使用体验完全透明化数据拥有方

5. 当前的技术体系算法协议联邦学习安全算子半同态加密密码组件非对称加密隐匿查询不经意传输对称加密数据分析秘密分享混淆电路可交换加密安全求交代数混淆哈希算法统计混淆分组加密

6. 当前问题：非通用计算一事一协议，新的计算需要在合作各方同时添加 …… 逻辑回归协议梯度提升树协议安全分组汇总协议安全IV值计算协议

7. 当前问题：计算逻辑的暴露我们来比较大小吧数据拥有方数据拥有方好的，开始执行比较协议

8. 当前问题：多轮次交互学习率 Fore Gradient 截距A和权重B 特征X的值【代数混淆】 1. 发送 Z = 截距A+权重B*特征X 2. FG = 加密 (真实Y – 推断Y: Sigmoid(z)) 【同态加密】合作方甲持有Y标签【同态加密，代数混淆】 3. 加密FG与特征X相乘得到加密梯度并且求和* 4.解密合作方B返回的加密梯度和，得到梯度，返回给B 【同态加密】 5.更新截距A和权重B并返回第一步合作方乙持有特征X

9. 可信执行环境需要特殊硬件支持，部署成本高可信性依赖于国外硬件厂商

10. 全同态加密的优势明文m 加密计算函数f 明文f(m) 解密密文Enc(m) 同态计算f 密文Enc(f(m))

11. 02 发展历程一个高速发展的领域

12. 起源 1977年，RSA算法提出非随机化加密，具有乘法同态性 “同态加密”这个概念首次被提出 RSA的非随机化加密，存在选择明文攻击问题 1985年，ElGamal算法提出随机化加密，仅具有乘法同态性 1999年，Paillier算法提出随机化加密，仅具有线性同态性 2005年，BGN算法提出随机化加密，具有线性同态性+一次乘法同态性迫切需要同时支持加法同态+乘法同态的全同态加密算法明文*密文密文+密文

13. 起源 SUM PRODUCT XOR AND 0 XOR 0 0 0 AND 0 0 1 XOR 0 1 1 AND 0 0 0 XOR 1 1 0 AND 1 0 1 XOR 1 0 1 AND 1 1 Modulo 2 Addition Modulo 2 Multiplication

14. 发展算法理论发展第一代FHE 全同态加密构想第二代FHE 第三代FHE 1978年 2009年 2012年 2013-2015年 RSA算法创始人之一的Rivest等人提出全同态加密构想 Gentry提出全同态加密算法，具有里程碑的理论意义 BGV/BFV提出 tFHE/FHEW提出处理浮点数的FHE 2017年 CKKS提出工程研发发展 2013年 IBM推出基于BGV算法的全同态运算库HElib 2015年 2017-2018年微软推出SEAL同态加密库 tFHE同态加密库+ HEAAN同态加密库 2020年美国国防高级研究计划局开展全同态硬件加速计划

15. 发展 DARPA -- Defense Advanced Research Projects Agency 属于美国军方的美国国防先进研究计划机构发布“Data Protection in Virtual Environments”(DPRIVE)项目，将利用全同态加密来改善资料保护，并遴选4家企业打造全同态加密的硬件加速器，其中微软和Intel携手加入该项目 IBM于2020年推出全同态加密服务，为企业提供培训、专家支持和测试环境谷歌开源了首歌通用全同态加密的转译器，自动将明文运算转换为同态密文运算

16. 标准制定 § 美国标准（NIST） § BGV, BFV, GSW, CKKS https://homomorphicencrypti on.org/ https://docs.google.com/docu ment/d/106W- tFEbChJQfbqEE7PnIVqEBP zYD_pqrMn55UKDCOc/edit

17. 标准制定算法安全： Ø 全同态加密算法属于公钥密码体制客户用自己公钥加密的密文，只有自己可以解密 Ø 全同态加密算法可以抵抗目前已知所有的量子攻击，比传统的公钥密码标准更安全。标准化进展： Ø NIST-美国国家标准技术研究所、MIT等高校和IBM/微软/Intel等机构积极参与一年一度的同态加密标准研讨会 Ø homomorphicencryption.org于2018年发布同态加密标准白皮书工程实现： Ø 目前主流的全同态加密库有IBM的Helib、微软的SEAL和tFHE等全同态加密库 Ø 全同态加密库均按照同态加密标准白皮书的规范实现，开源可查无后门

18. 03 适用场景什么时候更适用全同态

19. 外包计算用户数据可用不可见用户发送密文数据+计算指令加密明文解密密文得到计算后的明文数据服务器返回计算密文同态计算密文

20. 模型训练模型训练模型预测加密明文客户解密返回密文数据预测逻辑回归模型+简单神经网络模型预测时间：< 1s 加密训练数据特征拥有方解密获得模型参数返回密文标签拥有方同态执行训练算法目前仅逻辑回归模型尚可 1500维特征，10000个样本，6轮迭代训练，总耗时 < 15min

21. 联合风控数据方1 2 请求数据银行数据方2 1 申请贷款 … 数据方n 客户 5 是否放贷据 4 计算金融规则数回返 3 数据方不希望暴露自己的数据银行不希望暴露金融/风控规则采用全同态加密算法解决这两个问题

22. 金融工程券商客户资产 1 资产 2 资产 3 资产 4 23 54 3千 0 资产 1 资产 2 资产 3 资产 4 持仓密文 56456 34533 85675 56845 持仓同态加密估值：433万解密发送密文金融工程模型资产1密文 X 模型参数1 + 资产2密文 X 模型参数2 + 资产3密文 X 模型参数3 + 资产4密文 X 模型参数4 结果密文

23. 金融工程算术运算加、减、乘、除、对数、指数... 条件判断大小、相等、匹配、与、或 ... 文本处理大写小写截取拼接 ...

24. 04 工程实践主流开源库对比与使用

25. 开源库

26. 全同态协议的选择 𝑅 ! = ℤ ! 𝑥 /(𝑥 " + 1) 𝑅 # = ℤ # 𝑥 /(𝑥 " + 1) 𝑅 = ℤ 𝑥 /(𝑥 " + 1) 算法密文空间明文空间 BootStrapping 性能支持批处理适合的计算函数 BFV 𝑅 ! ×𝑅 ! 𝑅 " 慢，公开库暂无实现是模t的算术运算 BGV 𝑅 ! ×𝑅 ! 𝑅 " 慢，17min 是模t的算术运算 CKKS 𝑅 ! ×𝑅 ! 𝑅 ≅ ℂ #/% 慢，10min 是复数域上的算术运算 FHEW/ tFHE ℤ & ! ×ℤ ! 0,1 快，134ms 否逻辑运算 BFV/BGV：适合处理小区间上的整数向量，例如整数的比较/相等判定，无精度损失 CKKS：适合处理浮点数向量，例如小区间上的可用多项式逼近的连续函数，精度控制在1e-6～1e-8 FHEW/tFHE：适合处理分段函数/非连续函数，精度控制在1e-4

27. 算子库的构建数学函数---采用CKKS同态加密算法算子名称密文尺寸计算耗时支持范围精度 2 32 ] 1e-19 add 384KB 0.00003s [-2 -32 , sub 384KB 0.00003s [-2 -32 , 2 32 ] 1e-19 [-2 -32 , 1e-15 2 32 ] mul 384KB 0.001s inv 1.5MB 0.49s (0.5,1) 1e-6 pow 1.5MB 0.57s (0.5,1) 1e-7 exp 1.5MB 0.41s (-1,1) 1e-10 log2/log10/log 1.5MB 0.47s (0.5,1) 1e-9 sqrt 1.5MB 0.43s (0.5,1) 1e-7 abs 1.5MB 0.67s (0.5,1) 1e-5 sin/cos 1.5MB 0.53s (-𝜋/2, 𝜋/2) 1e-7 同态计算函数f 同态计算多项式p f在某固定区间上的多项式逼近

28. 算子库的构建逻辑函数/字符串函数--采用BFV/BGV算法函数名称密文尺寸计算时间 & 384KB 0.003s ｜ 384KB 0.003s XOR 384KB 0.003s == 1.75MB 0.63s 集合判定 1.75MB 0.67s 比较 1.75MB 0.83s concat 384KB 0.063s substr 384KB 0.045s toupper 1.75MB 0.87s tolower 1.75MB 0.87s 说明支持8192个布尔运算并行支持64比特判定单个密文支持最多长度为1024的字符串将字符串/比特转换为小整数剩余类环上的运算

29. 金融工程复杂的金融计算规则分解简单的算子同态计算算子的过程金融机构 1 加密明文，发送相应的密文没有私钥，无法解密出明文 3 请求密文刷新 4 刷新后的密文 2 同态计算算子 5 继续同态计算算子金融机构无法根据密文得到明文加密：采用基于格的全同态加密算法，例如CKKS和FHEW 密文刷新：将待解密的密文盲化，客户将盲化后的密文解密再重新加密同态计算：支持多项式计算，连续函数，分段函数的计算客户生成公公钥公开私私钥保密钥对客户只负责处理密文刷新，无法得知具体的计算算子

30. 密文刷新减少误差同态加/解密： ℤ 5 4 明文向量 𝑣 ⃗ 同构编码译码 𝑅 4 𝑚 ∈ 𝑅 ! 加密加密：增加误差密文 𝑐 $ , 𝑐 % ∈ 𝑅 ! ×𝑅 ! 解密解密：消除误差同态基本运算：两个密文: 𝑎 $ , 𝑎 % 和 𝑏 $ , 𝑏 % 向量分量相加同态加： (𝑎 $ + 𝑏 $ , 𝑎 % + 𝑏 % ) 向量分量相乘同态乘： 𝑎 $ ∗ 𝑏 $ , 𝑎 $ ∗ 𝑏 % + 𝑎 % ∗ 𝑏 $ , 𝑎 % ∗ 𝑏 % 误差累加 Relinearize 𝑐 $ , 𝑐 % 误差累乘

31. 目录 CONTENT 01 问题导入 02 发展历程当前技术的缺陷一个高速发展的领域 03 应用场景 04 工程实践什么时候更适用全同态主流的开源库

32. 腾讯自研底层引擎

33. 腾讯云安全隐私计算管控与平台服务隐私计算应用机器学习同态加密隐匿查询数据分析不经意传输秘密分享安全求交代数混淆机器学习同态加密隐匿查询数据分析不经意传输秘密分享安全求交隐私计算应用代数混淆大数据集群大数据集群 K8 S 集群 K8 S 集群隐私计算服务隐私计算服务

34. 非常感谢您的观看