二进制还可以这样“玩”

这篇文章源自一个需求的思考🤔。我们在日常开发可能会碰到类似这样的场景：

或者像这样：

他们的共同点是，一个页面/场景中包含多种状态。我们常用的做法是定义N个变量来保存各个的状态，eg. x₁=是否允许向我提问、x₂=是否允许短信提醒我、x₃=是否允许电话提醒我、x₄=是否允许发起语音通话。这样做的也没啥问题，结构清晰，也方便后续扩展，就是有点费键盘-要多敲好些下。其实除了这种方式之外，是否还有另外一种方式：通过一个变量来标记多个状态，答案是肯定的，那具体要怎么做呢？

我们先定义一个Number类型的正整数变量记作X，已知Number.MAX_SAFE_INTEGER最大值是9007199254740991，也就是2⁵³ - 1，把它转成二进制：

有没有发现，其实我们定义的X的转换成的二进制的每一位都是状态值（1-打开，0-关闭），最大可以表示53种状态，足够我们日常开发用了。有了这个思路后，后面就好处理了。

比如，我们想实现允许向我提问和允许电话提醒我，表示方式为：X= 0b0001 | 0b0010 = 0b0011 = 3，服务端只需要返回一个数字3，我们这里就知道哪些开关是开启的了 （判断方式:eg.X & 0010 != 0 既说明该位状态是1)。

这种利用二进制位来解决一个变量处理多个状态的问题，我第一次也是在安卓源码里看到的，而且安卓里这一块的运用还是很普遍的，对应的状态值也有十几个，像下图这样的：

通过这样的操作，能很方便进行位的运算（AND/OR/XOR/NOT）。

其实说到二进制的运用，我们接触到第一个示例，可能是在学校期间学习C语言时的一个示例：《交换两个int变量值》

通过异或操作，在不新增变量的前提下交换了两个变量的值了（而且不用考虑精度丢失的问题）。

除了交换两个数，还有一个比较经典的【老鼠毒药】问题，一个比较经典的答案也是利用二进制的思路解决的。

有 1000 个一模一样的瓶子，其中有 999 瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期死亡。现在，你只有 10 只小白鼠和一星期的时间，如何检验出哪个瓶子里有毒药？

读完这个题后，想必大家心中都有了解题思路。10只小白鼠，相当于有10个二进制位，能最大标识2¹⁰=1024种状态，足够标识1000个瓶子了。

解题思路是：根据0-9编号小白鼠的死亡情况得到了一个二进制数，在转换成十进制，就能很容易得到是几号瓶的水有毒了，如上图。

这类基于二进制位的运算，用起来并不是太方便，在各个语言库里都能找到对应工具类库（三方或官方的）。记得Java util包里有个专门做这个的类：BitSet.java，当然JS也有，大家可以去找下。

上面说了这么，总结来说就是利用二进制的每位能够标示0-1两种状态来搞事情。有关这方面的使用，还有个更高级的名词：位图（Bitmap）。至于Bitmap是什么，能做哪些事，我们就放到后面的文章里去介绍了， 大家感兴趣可以网上搜搜看，相关的文章还是很多的。