文章刊登于《时代教育》杂志2024年6月上旬刊

思维导图应用于小学高年级数学复习教学，有助于引导学生宏观整体理解数学知识，激发学生的数学探究兴趣，揭示学生掌握知识的情况。应用中要注意引导学生参与思维导图的制作和生成过程，抓住重难点知识，让学生回顾梳理知识结构并绘制思维导图，构建知识网络图谱；可以在错题教学中借助思维导图，引导学生分析错因，寻找解题思路，提升解题能力；可以让学生借助思维导图分析自己对知识的理解，从而发现问题并优化重构自己的知识网络结构。

如何在复习教学中让学生清晰地再度认知和理解有关概念公式，并懂得区分、懂得应用，是每一位数学教师都需要积极思考解决的问题。笔者在多年实践中发现，思维导图因其直观性、发散性等特点，用于复习教学能有效帮助学生更准确地理解概念公式，让学生既能看到知识点之间的差异，也能看到知识点之间的联系，从而更好地建立起自己的数学知识网络结构，使复习教学真正有效。

一、小学高年级数学复习教学中思维导图的应用价值

思维导图是一种全新的思维模式视觉化图式，有利于思维的条理化开展，是一个高效实用的思维辅助工具^[1]。在教学中合理运用思维导图，可以将原本复杂零散的知识点串联起来，帮助学生实现知识网络的重构，进而大幅提升教学效益。复习课在所有的课程中都占据着重要的地位，是一个不可忽略的教学环节。尤其是在小学高年级数学中，复习课涉及的知识点很多并且容易混乱，这种情况下借助思维导图实施教学非常有必要。

（一）有助于引导学生宏观整体理解数学知识

当前的小学数学教材在编排上充分考虑了儿童的认知发展特点，遵循着“由浅入深、循序渐进、螺旋上升”的原则，从低年级到高年级，有关知识由易到难逐步提升^[2]。这样的编排符合儿童认知发展特点，一个整体知识点通过科学的碎片化处理，分布在不同阶段的教材中^[3]。比如有关三角形的知识，基础性的“直线、射线和角”分布在四年级上册，进阶性的“认识三角形”分布在四年级下册，发展性的“三角形面积”则分布在五年级上册。但是从了解三角形到掌握三角形面积计算公式，学生要经历三个学期的教学才能实现。由于前后知识点之间的学习间隔期较长，可能会有部分学生在后一段的学习中忘了前一段的知识。引入思维导图后，在五年级学完“三角形面积”之后的复习教学中，教师引导学生将四年级以来学习到的有关三角形的知识汇集于一体，形成一张思维导图，学生就能从宏观整体角度看到三角形的相关知识点以及各知识点之间的关系，更好地理解三角形的知识。在其他的数学知识点的复习教学中，运用思维导图也能帮助学生从宏观整体角度理解，进而建立起清晰的数学知识认知框架，为其将来更好地探究和应用数学打下良好的基础。

（二）有助于激发学生的数学探究兴趣

第一，思维导图的绘制过程具有形象化特点。思维导图往往从一个节点出发，按特定的逻辑层次逐步展开，以线条、分支节点延伸，图文结合标注，还可以用不同的颜色来标注显示^[4]。整体的形象直观性易于激发学生兴趣。

第二，思维导图能帮助学生快速理解，增强学生学习成就感^[5]。思维导图以其简洁直观的特点，帮助学生快速有效地理清有关知识，建立起相应的知识网络，实现对有关知识的深度理解，让学生快速掌握知识，进而对数学学习产生兴趣。

第三，现代多媒体辅助下的思维导图可以通过动画方式实现，更能抓住学生的注意力。借助WPS演示文稿、PowerPoint以及Animate等软件，教师可以向学生展示动态性的思维导图，让思维导图在学生面前灵动起来，让学生的思维在动图引导下灵动起来^[6]。如此一来，复习教学的过程就会变得很活跃，学生的兴趣才能被激发。

（三）有助于揭示学生掌握知识的情况

在复习教学中，教师可以让学生先根据自己的记忆和理解，绘制有关知识的思维导图。学生对知识点的掌握情况都可以从思维导图上反映出来。教师查看学生绘制的思维导图，就能看出学生对知识的掌握情况，进而可以精准制订教学策略，促进复习教学的有效开展。

（四）有助于学生重构知识网络

学生在针对某些知识点绘制思维导图时，经老师点拨引导，会发现自身知识存在的不足，此时就可以在教师引导下重新梳理有关知识，理清知识点之间的逻辑层次关系，然后重新绘制基于新的认知的思维导图。绘制思维导图的过程，就是知识网络重构的过程。学生经历这一轮重构，就实现了对知识的升华理解。

在小学数学复习教学中，合理地运用思维导图，可以帮助学生从宏观整体上理解知识，激发学生探究兴趣，帮助老师发现学生知识掌握情况并实施精准教学指导，帮助学生重构知识网络，以实现知识理解上的升华。

二、小学高年级数学复习课中思维导图的应用策略

小学高年级数学复习课的主要目标就是引导学生回顾、梳理有关知识点，重构知识网络，升华知识理解^[7]。思维导图的应用能较好地帮助教师实现这个主要目标。具体应用时，可以采用如下策略。

（一）抓住重难点知识，引导学生回顾梳理，建立知识网络图谱

知识网络图谱即显示有关知识关系的一种思维导图。这种知识网络图谱类的思维导图，通常可以辅以不同的图文和颜色标注，让知识点之间的联系和区别显得更清晰。这样的图，非常有利于学生深度理解知识、消化知识和运用知识，特别适用于一些相对抽象的知识概念的复习教学。

例如，可以引导学生就四到五年级所学习的“三角形”知识绘制思维导图，建立三角形的知识网络图谱。可以把“三角形”作为思维导图的起点，分别从概念、分类、特点三个维度延伸。概念维度着重理解三角形的构成以及“底边”及“高”等；分类角度主要回顾按角分为锐角、直角、钝角三类，按边分为等腰、等边和不规则三类；特点维度注意顶点、边、角关系以及三角形内角和等。基于这些梳理，可以绘制出如下思维导图，如图1所示。图中清晰显示小学阶段学习到的三角形的有关知识点。学生在教师引导下绘制出类似的思维导图，有关知识便自然形成认知图式被储存于大脑中。

（二）将思维导图用于错题教学，弥补学生知识短板

小学高年级复习教学中，错题教学是重要的内容之一^[8]。学生的知识掌握情况往往从其错题中折射出来。教师有针对性地根据学生的错题情况开展复习教学，可以快速有效地帮助学生弥补知识学习上的短板，让其在最短时间内掌握有关知识。在这个过程中，思维导图具体可以有两种应用形态。

第一，引导学生从错题本身出发，借助思维导图找错因。学生做错题目，往往都基于特定原因，例如思路不对、知识掌握不牢、审题错误等。教师可以引导学生从错误的答案入手，以错误答案为起点，借助思维导图反推，按题意层层推导回去。此过程中，学生很快能自主发现矛盾，进而发现自己做错题的原因，接下来就会重新审题，重建解题思路，找到正确的解题方法。

第二，引导学生重审题目，借助思维导图重新分析，找出正确的解题思路。对于出错率较高的题目，可以引导学生借助思维导图重审题意，重新分析题目中的条件和解题目标，重新理顺解题的思路。比如，笔者曾经给班上学生出过这样一道题目：“在教学楼后面一个成直线的围墙边，靠墙用15.7米长的围栏，围出了一个半圆形的菜地，用于开展学校的劳动课。这块菜地的面积是多少平方米？”这道题目主要目的是考查学生对圆的面积公式的灵活运用能力，要求学生理解圆的周长、直径、半径等，并能按照这些概念间的数理关系实现半圆面积的求算。实测后发现，超过一半的学生做错了题目，甚至有一部分学生不知如何下手。这种情况下就非常有必要利用思维导图，如图2所示，引导学生从既有条件出发，层层推导，深度分析题目，找到解题的思路。

这道题目明确的已知条件是半圆形菜地的围栏就是这块菜地所在大圆的周长的一半（不含围墙所在的直径长度），那么菜地所在大圆的周长就是围栏长度的2倍。圆的周长可以根据直径求出，公式是C=πd，由此可以由已知的圆的周长推算出直径d，即菜地所在圆的直径d=15.7×2÷3.14=10（米）；圆的周长也可以通过半径求出，公式为C=2πr，可以通过圆的周长求算出圆的半径，即r=15.7×2÷3.14÷2=5（米）；或者在求算出直径以后，再根据直径和半径的关系求算出半径。知道半径以后，再根据圆的面积公式S圆=πr²求算出圆的面积，即菜地所在大圆面积S大圆=3.14×5²=3.14×5×5=78.5（平方米），半圆形菜地的面积就是大圆面积的一半，即S半圆=S大圆÷2=78.5÷2=39.25（平方米）。至此，借助思维导图层层推导，学生很快就能明白具体的解题思路，从而懂得灵活运用圆的周长公式和面积公式。

（三）让学生借助思维导图讲析知识点，促进其对知识的深度理解

由于对有关知识有过学习经历，学生对知识一般都有自己的理解，教师可以让学生用思维导图梳理一遍自己对知识的理解，然后试着按思维导图将其进行分析。这个过程有助于学生重新思考自己对知识的理解，有可能帮助其对知识进行回检校正，加上教师的适时引导，有利于帮助学生深度理解和掌握知识点。

笔者曾让一个学生借助思维导图讲析有关“线条”的知识，在“线与线的关系”下，学生给出了“平行”和“垂直”两种关系。很显然，学生以为线和线的关系不是平行就是垂直，理解得狭隘了。笔者随即引导全班学生和他一起分析，学生很快发现，两条线相交，除了垂直的，还有不垂直的。垂直和不垂直都属于相交。所以与“平行”处于对等地位的应当是“相交”，“垂直”应当和“不垂直”同属于“相交”的下位关系。

可见，小学数学复习课中，让学生借助思维导图讲析有关知识点，可以帮助他们更好地审视自己掌握的知识，优化自己的知识网络，从而加深对知识的理解，更灵活地应用知识。

思维导图具有简洁性、层次性、逻辑性、网络性的特点，较适合用于辅助小学高年级的复习教学，有利于引导学生全局地、深度地梳理知识、理解知识，提升对知识的应用能力。但在应用实践中，要特别注意让学生参与思维导图的生成过程，可以抓住重难点知识让学生回顾梳理并绘制思维导图，也可以借助思维导图引导学生解决错题，还可以让学生借助思维导图讲析自己对知识的理解，从而发现问题并优化自己的知识结构。不管用什么样的策略，教师都要特别注重学生参与生成思维导图的过程，不能直接给出思维导图。（作者系贵州省金沙县沙土镇青山小学教师）

注：[1]李素荣.思维导图在小学数学复习课中的有效应用[J].小学教学参考,2015(35):93.

[2].聚焦核心素养指向学生发展——义务教育数学课程标准(2022年版)解读[J].基础教育课程,2022(10):12-18.

[3]杨敏.聚焦知识的小学高年级数学复习课教学策略[J].福建教育学院学报,2021,22(05):92-93.

[4]谢秀娟.探讨小学数学复习课中思维导图的运用[J].新智慧,2018(33):12.

[5]王治军.运用思维导图使小学数学复习课更高效[J].学周刊,2019(24):125.

[6]温金燕.浅析思维导图引入数学复习课的意义和实施[J].新课程(下),2014(09):42+44.

[7]陈芳.谈思维导图在数学复习课中的运用[J].小学教学参考,2021(12):32-33.

[8]李伟.利用思维导图构建小学数学复习课堂的研究[J].数学大世界(下旬),2020(03):59.