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Transformer 一起动手编码学原理
阿里妹导读
学习Transformer，快来跟着作者动手写一个。
一、准备知识
以预测二手房价格的模型，先来理解机器学习中的核心概念。
1.1、手撸版
1、准备训练数据
# 样本数num_examples = 1000# 特征数：房屋大小、新旧num_input = 2# 线性回归模型，2个W参数值：2，-3.4true_w = [2, -3.4]# 1个b参数值true_b = 4.2# 随机生成样本：特征值features = torch.randn(num_examples, num_input, dtype=torch.float32)# print(features[0])# 随机生成样本：y值labels = true_w[0] * features[:, 0] + true_w[1] * features[:, 1] + true_b# print(labels[0])# 随机生成一批数据，给y值再随机化下_temp = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=labels.size()), dtype=torch.float32)labels = labels + _temp# print(labels[0])
2、定义模型
# 模型参数 w：w1、w2，b：b，设了初始值w = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, (num_input, 1)), dtype=torch.float32)b = torch.zeros(1, dtype=torch.float32)# 设置要求计算梯度w.requires_grad_(requires_grad=True)b.requires_grad_(requires_grad=True)# 线性回归模型：定义 torch.mm(X, w) + b，mm是矩阵乘法（m：multiply缩写）def linreg(X, w, b):return torch.mm(X, w) + b# 定义损失函数：y_pred=预测值、y=真实值，最简单的 平方误差def squared_loss(y_pred, y):return (y_pred - y.view(y_pred.size())) ** 2 / 2# 定义梯度下降算法：sgd# params是参数（data 是参数值、grad 是梯度值），lr是学习率，batch是数量# 为什么要除batch？因为这个梯度值，是在batch个数据上累加算的def sgd(params, lr, batch):for param in params:# 注意这里更改param时用的param.dataparam.data -= lr * param.grad / batch
3、训练模型
# 初始学习率lr = 0.03# 训练轮次epoch = 5# 网络：一层，2个输入（2个参数 w1、w2），1个b参数net = linreg# 损失函数loss = squared_loss# 1个批次大小batch_size = 10# 训练模型一共需要epoch个迭代周期for epoch in range(epoch):# 在每一个迭代周期中，所有样本都要跑，从 0~1000，每个batch=10for X, y in data_iter(batch_size, features, labels):# ls是这个batch的损失求和ls = loss(net(X, w, b), y).sum()# 求梯度值ls.backward()# 更新参数sgd([w, b], lr, batch_size)# 不要忘了梯度清零，下一次要用w.grad.data.zero_()b.grad.data.zero_()# 在计算这轮训练完后，打印 loss，可以观察在不断变小train_l = loss(net(features, w, b), labels)print('epoch %d, loss %f' % (epoch + 1, train_l.mean().item()))
辅助函数：by batch & 随机，读取样本数据
# 定义随机读取数据 by batchdef data_iter(batch, features, labels):nums = len(features)# 生成 0-1000 数组indices = list(range(nums))# 打乱下标的读取顺序random.shuffle(indices)# 生成：start=0，stop=1000，step=batch=10for i in range(0, nums, batch):# 截取一段下标，size=batcht_ind = indices[i: min(i + batch, num_examples)] # 最后一次可能不足一个batch# 转换为torch要求格式：tensorj = torch.LongTensor(t_ind)# 按照下标从向量中找# yield：生成一个迭代器返回，有点类似闭包，每调用一次返回一次，且下次调用时会从上次暂停的位置继续yield features.index_select(0, j), labels.index_select(0, j)
1.2、pytorch版
1、准备训练数据
2、定义模型
# 定义模型：线性回归class LinearNet(nn.Module):def __init__(self, n_feature):super(LinearNet, self).__init__()# 线性规划：n_feature=几个w，1=1个bself.linear = nn.Linear(n_feature, 1)# forward 定义【前向传播】def forward(self, x):y = self.linear(x)return y# 实例化模型，初始化参数值net = LinearNet(num_input)init.normal_(net[0].weight, mean=0, std=0.01)init.constant_(net[0].bias, val=0)# 定义损失函数loss = nn.MSELoss()# 定义梯度下降算法（lr是学习率）optimizer = optim.SGD(net.parameters(), lr=0.03)
3、训练模型
num_epochs = 3for epoch in range(1, num_epochs + 1):for X, y in data_iter:output = net(X)# 算损失值l_sum = loss(output, y.view(-1, 1))# 更新梯度l_sum.backward()# 更新w和boptimizer.step()# 梯度清零optimizer.zero_grad()print('epoch %d, loss: %f' % (epoch, l_sum.item()))
batch 读取数据
# 读取数据 by batch & 随机batch_size = 10data_set = Data.TensorDataset(features, labels)data_iter = Data.DataLoader(data_set, batch_size, shuffle=True)
a、nn.Module 和 forward() 函数：表示神经网络中的一个层，覆写 init 和 forward 方法（提问：实现2层网络怎么做？）
二、手写Transformer
2.1、例子：翻译
# 定义词典source_vocab = {'E': 0, '我': 1, '吃': 2, '肉': 3}target_vocab = {'E': 0, 'I': 1, 'eat': 2, 'meat': 3, 'S': 4}# 样本数据encoder_input = torch.LongTensor([[1, 2, 3, 0]]).to(device) # 我 吃 肉 E, E代表结束词decoder_input = torch.LongTensor([[4, 1, 2, 3]]).to(device) # S I eat meat, S代表开始词, 并右移一位，用于并行训练target = torch.LongTensor([[1, 2, 3, 0]]).to(device) # I eat meat E, 翻译目标
按照上面类图，我们来一点点实现
1、Attention
class ScaledDotProductAttention(nn.Module):def __init__(self):super(ScaledDotProductAttention, self).__init__()def forward(self, Q, K, V, attn_mask):# Q、K、V，此时是已经乘过 W(q)、W(k)、W(v) 矩阵# 如下图，但不用一个个算，矩阵乘法一次搞定scores = torch.matmul(Q, K.transpose(-1, -2)) / np.sqrt(d_k)# 遮盖区的值设为近0，表示E结尾 or decoder 自我顺序遮盖，注意力丢弃scores.masked_fill_(attn_mask, -1e9)# softmax后（遮盖区变为0）attn = nn.Softmax(dim=-1)(scores)# 乘积意义：给V带上了注意力信息。prob就是下图z（矩阵计算不用在v1+v2）。prob = torch.matmul(attn, V)return prob
2、MultiHeadAttention
通用变量定义
d_model = 6 # embedding size# d_model = 3 # embedding sized_ff = 12 # feedforward nerual network dimensiond_k = d_v = 3 # dimension of k(same as q) and vn_heads = 2 # number of heads in multihead attention# n_heads = 1 # number of heads in multihead attention【注：为debug更简单，可以先改为1个head】p_drop = 0.1 # propability of dropoutdevice = "cpu"
注1：按惯性会想，会有多个head、串行循环计算，不是，多个head是一个张量输入
注2：FF 全连接、残差连接、归一化，35、38 行业代码，pytorch框架带来的简化
class MultiHeadAttention(nn.Module):def __init__(self):super(MultiHeadAttention, self).__init__()self.n_heads = n_headsself.W_Q = nn.Linear(d_model, d_k * n_heads, bias=False)self.W_K = nn.Linear(d_model, d_k * n_heads, bias=False)self.W_V = nn.Linear(d_model, d_v * n_heads, bias=False)self.fc = nn.Linear(d_v * n_heads, d_model, bias=False) # ff 全连接self.layer_norm = nn.LayerNorm(d_model) # normal 归一化def forward(self, input_Q, input_K, input_V, attn_mask):# input_Q：1*4*6，每批1句 * 每句4个词 * 每词6长度编码# residual 先临时保存下：原始值，后面做残差连接加法residual, batch = input_Q, input_Q.size(0)# 乘上 W 矩阵。注：W 就是要训练的参数# 注意：维度从2维变成3维，增加 head 维度，也是一次性并行计算Q = self.W_Q(input_Q) # 乘以 W(6*6) 变为 1*4*6Q = Q.view(batch, -1, n_heads, d_k).transpose(1, 2) # 切开为2个Head 变为 1*2*4*3 1批 2个Head 4词 3编码K = self.W_K(input_K).view(batch, -1, n_heads, d_k).transpose(1, 2)V = self.W_V(input_V).view(batch, -1, n_heads, d_v).transpose(1, 2)# 1*2*4*4，2个Head的4*4，最后一列为true# 因为最后一列是 E 结束符attn_mask = attn_mask.unsqueeze(1).repeat(1, n_heads, 1, 1)# 返回1*2*4*3，2个头，4*3为带上关注关系的4词prob = ScaledDotProductAttention()(Q, K, V, attn_mask)# 把2头重新拼接起来，变为 1*4*6prob = prob.transpose(1, 2).contiguous()prob = prob.view(batch, -1, n_heads * d_v).contiguous()# 全连接层：对多头注意力的输出进行线性变换，从而更好地提取信息output = self.fc(prob)# 残差连接 & 归一化res = self.layer_norm(residual + output) # return 1*4*6return res
3、Encoder
在 attention 概念中，有很关键的 "遮盖" 概念，先不细究，你debug一遍会更理解
def get_attn_pad_mask(seq_q, seq_k): # 本质是结尾E做注意力遮盖，返回 1*4*4，最后一列为Truebatch, len_q = seq_q.size() # 1, 4batch, len_k = seq_k.size() # 1, 4pad_attn_mask = seq_k.data.eq(0).unsqueeze(1) # 为0则为true，变为f,f,f,true，意思是把0这个结尾标志为truereturn pad_attn_mask.expand(batch, len_q, len_k) # 扩展为1*4*4，最后一列为true，表示抹掉结尾对应的注意力def get_attn_subsequent_mask(seq): # decoder的自我顺序注意力遮盖，右上三角形区为true的遮盖attn_shape = [seq.size(0), seq.size(1), seq.size(1)]subsequent_mask = np.triu(np.ones(attn_shape), k=1)subsequent_mask = torch.from_numpy(subsequent_mask)return subsequent_mask
class Encoder(nn.Module):def __init__(self):super(Encoder, self).__init__()self.source_embedding = nn.Embedding(len(source_vocab), d_model)self.attention = MultiHeadAttention()def forward(self, encoder_input):# input 1 * 4，1句话4个单词# 1 * 4 * 6，将每个单词的整数字编码扩展到6个浮点数编码embedded = self.source_embedding(encoder_input)# 1 * 4 * 4 矩阵，最后一列为true，表示忽略结尾词的注意力机制mask = get_attn_pad_mask(encoder_input, encoder_input)# 1*4*6，带上关注力的4个词矩阵encoder_output = self.attention(embedded, embedded, embedded, mask)return encoder_output
class Decoder(nn.Module):def __init__(self):super(Decoder, self).__init__()self.target_embedding = nn.Embedding(len(target_vocab), d_model)self.attention = MultiHeadAttention()# 三入参形状分别为 1*4, 1*4, 1*4*6，前两者未被embedding，注意后面这个是 encoder_outputdef forward(self, decoder_input, encoder_input, encoder_output):# 编码为1*4*6decoder_embedded = self.target_embedding(decoder_input)# 1*4*4 全为false，表示没有结尾词decoder_self_attn_mask = get_attn_pad_mask(decoder_input, decoder_input)# 1*4*4 右上三角区为1，其余为0decoder_subsequent_mask = get_attn_subsequent_mask(decoder_input)# 1*4*4 右上三角区为true，其余为falsedecoder_self_mask = torch.gt(decoder_self_attn_mask + decoder_subsequent_mask, 0)# 1*4*6 带上注意力的4词矩阵【注：decoder里面，第1个attention】decoder_output = self.attention(decoder_embedded, decoder_embedded, decoder_embedded, decoder_self_mask)# 1*4*4 最后一列为true，表示E结尾词decoder_encoder_attn_mask = get_attn_pad_mask(decoder_input, encoder_input)# 输入均为 1*4*6，Q表示"S I eat meat"、K表示"我吃肉E"、V表示 "我吃肉E"#【注：decoder里面，第2个attention】decoder_output = self.attention(decoder_output, encoder_output, encoder_output, decoder_encoder_attn_mask)return decoder_output
5、Transformer
class Transformer(nn.Module):def __init__(self):super(Transformer, self).__init__()self.encoder = Encoder()self.decoder = Decoder()self.fc = nn.Linear(d_model, len(target_vocab), bias=False)def forward(self, encoder_input, decoder_input):# 入 1*4，出 1*4*6，作用："我吃肉E"，并带上三词间的关注力信息encoder_output = self.encoder(encoder_input)# 入 1*4, 1*4, 1*4*6=encoder_outputdecoder_output = self.decoder(decoder_input, encoder_input, encoder_output)# 预测出4个词，每个词对应到词典中5个词的概率，如下# tensor([[[ 0.0755, -0.2646, 0.1279, -0.3735, -0.2351],[-1.2789, 0.6237, -0.6452, 1.1632, 0.6479]]]decoder_logits = self.fc(decoder_output)res = decoder_logits.view(-1, decoder_logits.size(-1))return res
model = Transformer().to(device)criterion = nn.CrossEntropyLoss()optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=1e-1)for epoch in range(10):# 输出4*5，代表预测出4个词，每个词对应到词典中5个词的概率output = model(encoder_input, decoder_input)# 和目标词 I eat meat E做差异计算loss = criterion(output, target.view(-1))print('Epoch:', '%04d' % (epoch + 1), 'loss =', '{:.6f}'.format(loss))# 这个3个操作：清零梯度、算法梯度、更新参数optimizer.zero_grad()loss.backward()optimizer.step()
# 预测目标是5个单词target_len = len(target_vocab)# 1*4*6 输入"我吃肉E"，先算【自注意力】encoder_output = model.encoder(encoder_input)# 1*5 全是0，表示EEEEEdecoder_input = torch.zeros(1, target_len).type_as(encoder_input.data)# 表示S开始字符next_symbol = 4# 5个单词逐个预测【注意：是一个个追加词，不断往后预测的】for i in range(target_len):# 譬如i=0第一轮，decoder输入为SEEEE，第二轮为S I EEE，把预测 I 给拼上去，继续循环decoder_input[0][i] = next_symbol# decoder 输出decoder_output = model.decoder(decoder_input, encoder_input, encoder_output)# 负责将解码器的输出映射到目标词汇表，每个元素表示对应目标词汇的分数# 取出最大的五个词的下标，譬如[1, 3, 3, 3, 3] 表示 i,meat,meat,meat,meatlogits = model.fc(decoder_output).squeeze(0)prob = logits.max(dim=1, keepdim=False)[1]next_symbol = prob.data[i].item() # 只取当前ifor k, v in target_vocab.items():if v == next_symbol:print('第', i, '轮:', k)breakif next_symbol == 0: # 遇到结尾了，那就完成翻译break
参考资料：
3、gpt4：学习过程中有很多疑惑，真是一个好老师