关于防止被数字欺骗的清单
引言
数字往往给人精确、“诚实”的印象，但事实上，生活中我们却常常被数字欺骗。
这篇烧脑清单，整理了20种常见的数字骗局，值得学习。
1. 数字来源不清。凡是不给出确切的数字出处的，都是耍流氓。下列这些说法都要小心：据调查发现、有研究表明、专家说、来自ⅩⅩ的科学家说……
2. 用平均数掩盖差距。例1：“某公司有3003名股东，平均每人持股660股。”真相却是：公司总共200万股，其中3名大股东持有3/4，其余3000人总共持有1/4。
3. 用百分比掩盖规模。例2：“霍普金斯大学1/3的女生嫁给了大学老师。”原始数字是：总共只录取了3名女学生，其中一人嫁给了老师。
4. 用短期波动代替长期效应。例3：“卫生部最新公布，大雾的一周内，伦敦市郊的死亡人数猛增至2800人。”仔细推敲：这是因为大雾带来的吗？该地区平时死亡人数如何？接下来的几周死亡人数又是如何？
5. 遗漏变化的原因。例4：“最近25年，癌症死亡人数增多。”其实除了癌症本身外，有很多因素更有解释力：以前很多“病因不明”的案例，现在被确诊为癌症；尸体解剖成为常用方法，诊断更加明确；医学统计资料更全面。还有，现在的人口基数，远远超过了从前。
6. 偷换概念。例5：“某议员提议，我们应该让囚犯离开监狱，去住酒店，这样反而更便宜。因为囚犯在监狱一天的费用是8美元，而住某酒店只要7美元。”其实，这里的8美元，是指囚犯所有的生活费；但议员拿来进行比较的，仅仅是酒店的房租。
7. 定义不统一。例6：“好几家平台，都说自己收视率第一。”但是，各家对“收视率”的定义不一致：有的用平均收视率，有的用单集最高收视率，有的用首播重播合计收视率。
8. 忽略测量误差进行比较。例7：“李雷智商101，韩梅梅智商99，所以李雷比韩梅梅聪明。”事实上，任何测量都有误差，得到的数值应该加上一个区间，比如±3%。这样李雷和韩梅梅的智商范围有重合，不能断定谁比谁聪明。
9. 差别过小没有现实意义。例8：“某次大规模的智商测试结果，男生平均106.1，女生平均105.9。”即使这个差异在统计上显著，由于差异过小也没有任何现实意义。只有当差别有意义时，才能称为差别。
10. 调整比例尺让变化看起来有冲击力。例9：一款减肥应用，纵坐标按0.1千克，而不是1千克为单位做图，使得体重曲线看起来下降剧烈。用在减肥上无伤大雅，但是用同样的手法展示国民收入、国防支出、民工供给量等变化呢？
11. 参照对象不清。例10：“这款榨汁机的榨汁功能增强了26%。”这是跟谁比？如果是老式手摇榨汁机呢？
12. 比较时忽略基数。例11：“高速公路，晚上7点的事故是早上7点事故的4倍，所以早上出行生还几率高得多。”其实，晚上事故多，只是因为晚上在高速公路上的车和人更多。
13. 把不同的事情合成在一起。例如12：“调查结果表明，大多数——78%的职员反对工会。”数据是把对工会的无关痛痒的抱怨、微不足道的牢骚统统加进去了，这与“反对工会”根本不是一回事。
14. 对象不同强行比较。例13：“美国和西班牙交战期间，美国海军的死亡率是9‰，同时期纽约市居民的死亡率是16‰，所以海军士兵更安全。”其实，这两组对象不可比：海军主要是体格健壮的年轻人，而城市居民包括婴儿、老人、病人，这些人在哪里死亡率都高。
15. 变换基数让人产生幻觉。例14：“50%折扣，再打20%折扣。”这会让你以为有70%的折扣，实际上折扣只有60%。因为后面20%的折扣是用五折后的价格计算的。
16. 用数字游戏控制听众感觉。例15，“某种投资回报率第一年为3%，第二年为6%”，则以下两个说法都是对的：1.提高了3个百分点；2.增长高达100%。选用哪种说法，取决于你想让听众感受到什么。
17. 样本没有代表性。例16：“2004年杜蕾斯全球性调查报告显示，中国人的平均性伴侣数最多，为19.3人，远远高于全球平均数10.5人。”但是，这次调查是通过互联网进行的，而乐于参与网络调查的，大多数是对调查内容感兴趣的年轻人。参与调查人数虽然多，但是没有代表性，因此结果没有意义。
18. 归因错误。例17：1999年，数据显示美国男性每收入1美元，女性只能收入75美分。克林顿据此在国情咨文中说：“75美分对比1美元，只能表明在两性平等的道路上，我们只走了3/4，美国人民不会感到满意……”这是把男女平等的政治诉求，与男女工资应该等同混淆起来。即使政治上做到了男女平等，市场上的男女工资水平可能还是有差异，因为两性之间存在客观的身心差异。
19. 因果关系不成立。例18：“在印度，研究人员发现，看电视的人对男女平等的态度更积极。”这指示我们应该普及电视，来改变印度农村地区对女性的态度吗？并非如此。真实的情况是：教育程度好的人才买得起电视，而教育程度好的人对男女平等的态度更开明。经常看电视与男女平等积极的态度之间，不是因果关系，而是伴随关系。
20. 理论适用错误。例19：“网上一个段子说公务员负担比例，在汉朝，是8000人养1个公务员，唐朝是3000人，明朝是2000人，清朝是1000人，而今天是18个人，这暗示这个时代的公务员太多了。”这个错在毫无根据的按比例放大或者缩小。实际上，随着人口规模的上升，公共服务需要的人数不是按线性比例增加，而是几何级增加的。在合理的理论框架下，才能评价18个人养1个公务员是多还是少。>>>案例来源《精英日课》：助你每日一得
21. 数字不会欺骗，是人会欺骗。西方有句俗语说：Don’t hate the player, hate the game（别去恨玩家，要恨恨游戏）。只有营造一个激励诚实的环境，才能在根本上解决被欺骗的问题。
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