布隆过滤器：提高效率与降低成本的秘密

• 一、背景介绍

• 二、认识布隆过滤器

• 2.1 布隆过滤器简介

• 2.2 优点

• 2.3 缺点

• 2.4 适用场景

• 三、 布隆过滤器原理

• 3.1 结构

• 3.2 添加元素

• 3.3 查询元素

• 四、布隆过滤器误判率

• 4.1 参数

• 4.2 推导过程

• 4.3 误判率公式

• 五、实现方式

• 5.1 Guava实现

• 5.2 Redis实现

• 六、布隆过滤器商业运用

• 6.1 业务场景

• 6.2 布隆过滤器选择

• 6.3 使用布隆过滤器效果

一、背景介绍

在互联网中，我们经常遇到需要在大量数据中判断目标数据是否存在的情况。例如，在网络爬虫中，我们需要判断某个网址是否已经被访问过。为了实现这一功能，通常需要使用一个容器来存储已访问过的网址。如果将这些数据直接存储在磁盘中，每次判断都要进行磁盘查询，这将导致大量的IO操作，效率较低。因此，我们希望将这些数据保存在内存中。在数据量较小的情况下，可以使用Redis来存储这些数据。但是，当数据量超过上千万时，将会消耗几GB甚至几十GB的内存空间。然而，对于仅需要记录数据是否存在的情况而言，这样使用大量内存显然是浪费的。为了解决这个问题，我们可以使用布隆过滤器(Bloom Filter)。布隆过滤器是一种占用空间少且时间效率高的工具。

二、认识布隆过滤器

2.1 布隆过滤器简介

布隆过滤器（Bloom Filter）是1970年由布隆提出的，它实质上是一个很长的二进制向量和一系列随机映射函数 (Hash函数)。

作用：它是一个空间效率高的概率型数据结构，用来告诉你:一个元素一定不存在或者可能存在。

2.2 优点

• 相比于其它的数据结构，布隆过滤器在空间和时间方面都有巨大的优势。布隆过滤器存储空间和插入/查询时间都是常数（即hash函数的个数）。
• Hash 函数相互之间没有关系，方便由硬件并行实现。
• 布隆过滤器不需要存储元素本身，在某些对保密要求非常严格的场合有优势。
• 布隆过滤器可以表示全集，其它任何数据结构都不能。

2.3 缺点

• 有误判率存在。
• 不支持删除。

2.4 适用场景

• 预防缓存穿透：布隆过滤器快速判断数据是否存在，避免通过查询数据库来判断数据是否存在。
• 网络爬虫：布隆过滤器可以用来去重已经爬取过的URL。
• 邮箱的垃圾邮件过滤。
• 黑白名单。

三、 布隆过滤器原理

3.1 结构

布隆过滤器实现原理就是一个超大位数的数组和多个不同Hash算法函数。假设位数组的长度为 m，哈希函数的个数为 k。如下图，一个长度16位的数组，3个不同Hash算法函数，数组里面存储的是 bit 位，只放 0 和 1，初始为 0。

不同Hash算法函数

指定长度数组

3.2 添加元素

将要添加的元素分别通过k个哈希函数计算得到k个哈希值，这k个hash值对应位数组上的k个位置，然后将这k个位置设置为1。

我们添加一个data1和data2两个元素，两个元素根据三个hash算法函数计算出的值，需要说明一点三个值可能会存在相同的值。

其中data1计算出1、8、13三值，我们把数组中对应的位置设置为1。

Hash1(data1)=1
Hash2(data1)=8
Hash3(data1)=13

如图：

data2计算出2、5、13三值，我们把数组中对应的位置设置为1

Hash1(data2)=2
Hash2(data2)=5
Hash3(data2)=13

如图：

我们发现data1和data2经过hash函数后，出现了一个相同值，这种是正常的，也正是因为这种情况的存在，需要多个函数来保证每个元素尽可能对应数组位置的唯一性，可以看下两个元素在一起的效果。

如图：

当不同元素在不同或者相同的hash函数计算后，得到同一个值，依旧只需要这个位置保持1即可。

3.3 查询元素

将要查询的元素分别通过k个哈希函数计算得到k个哈希值，这k个hash值对应位数组上的k个位置。如果这k个位置中有一个位置为0，则此元素一定不存在集合中。如果这k个位置全部为1，则这个元素可能存在。

我们在刚才添加过data1和data2两个元素的布隆过滤器查询以下三种元素，data1已添加到布隆过滤器元素，data3和data4都是未添加到布隆过滤器元素。

查询data1先根据添加时的三个hash函数计算分别对应值，值分别是1、8、13，然后查询数组中这三个位置的值是否为1。

Hash1(data1)=1
Hash2(data1)=8
Hash3(data1)=13

如图：

我们可以看到数组中1、8、13这三个位置都是1，data1可能存在于该布隆过滤器。我们从添加的角度来看，我们知道data1是一定存在于该布隆过滤器的，为什么还要是说可能呢，是因为查询出来三个位置都为1不能代表这个三个1都是同一个元素添加的，下面我们看下元素data3的查询。

查询data3先根据添加时的三个hash函数计算分别对应值，值分别是2、8、13，然后查询数组中这三个位置的值是否为1。

Hash1(data3)=2
Hash2(data3)=8
Hash3(data3)=13

如图：

我们已知的该布隆过滤器我们没有添加给data3，为什么data3查询出来三个位置的值都为1呢。我们可以看到data3所命中的位置分别是data2添加时把位置2赋值的1，和data1添加时把位置8和位置13赋值的1，都是由其他元素改变的位置对应的值，所以命中位置全部为1。这个元素可能存在。

我们查询一下data4，看下命中位置不全为0的数据。查询data4先根据添加时的三个hash函数计算分别对应值，值分别是2、8、13，然后查询数组中这三个位置的值是否为1。

Hash1(data4)=1
Hash2(data4)=8
Hash3(data4)=12

如图：

我们可以看到data4元素的hash函数3计算之后的值是12，数组位置12的值是0，没有元素在位置12赋值过1。如果data4存在于该布隆过滤器，则一定在添加data4时会把位置12赋值1，此时位置12还是0，则说明该布隆过滤器未添加过data4元素，所以位置中有一个位置为0。则此元素一定不存在布隆过滤器中。

四、布隆过滤器误判率

刚才查询时我们发现data3没有添加过到布隆过滤器，却在布隆过滤器查询到了，这种情况就是布隆过滤器误判了。那可以不存在误判或者减少误判吗？事实上误判是一定存在的，我们可以尽可能减小误判。下面说下如何得到误判率。

4.1 参数

m：布隆过滤器的bit长度。
n：插入过滤器的元素个数。
k：哈希函数的个数。

4.2 推导过程

布隆过滤器某个位不置为1的概率：

根据极限：
得：

添加n个元素某个位置不置为1的概率：

添加n个元素某个位置置为1的概率：

查询一个元素，k次hash后误判的概率为都命中1的概率：

4.3 误判率公式

1、布隆过滤器的误差率为：

2、在m和n一定,误判率尽量小的情况下，hash函数个数为：

3、误判率和n确定的情况下，bit长度为：

4、由误判率公式可知，在k一定的情况下，当n增加时，误判率增加，m增加时，误判率减少。

五、实现方式

5.1 Guava实现

guava是谷歌开源工具类，其中就有能直接实现布隆过滤器的方法，不需要重复造轮子。

引入依赖

<dependency>
    <groupId>com.google.guava</groupId>
    <artifactId>guava</artifactId>
    <version>23.0</version>
</dependency>

测试代码

 private static void GuavaBloomFilter() {
    // 创建布隆过滤器对象
    BloomFilter bloomFilter = BloomFilter.create(Funnels.stringFunnel(Charset.defaultCharset()),EXPECTED_INSERTIONS,FALSE_PROBABILITY);
    // 向过滤器中添加元素
    bloomFilter.put("element001");
    bloomFilter.put("element003");
    // 判断元素是否存在
    System.out.println(bloomFilter.mightContain("element001"));//true
    System.out.println(bloomFilter.mightContain("element002"));//false
    // 已添加到Bloom过滤器的元素的数量
    System.out.println(bloomFilter.approximateElementCount());// 2
    // 返回元素存在的错误概率
    System.out.println(bloomFilter.expectedFpp());
}

5.2 Redis实现

• 开源Redisson(RBloomFilter)。
• Redis 4.0 官方提供布隆过滤器插件。
• 通过Redis提供的bitMap自己实现。

5.2.1 开源Redisson方式

Redisson方法

引入依赖

<dependency>
    <groupId>org.redisson</groupId>
    <artifactId>redisson</artifactId>
    <version>3.22.1</version>
</dependency>

测试代码

private static void RedissonBloomFilter() {
    Config config = new Config();
    config.useSingleServer().setAddress("redis://" + REDIS_IP + ":" + REDIS_PORT);
    config.useSingleServer().setPassword(REDIS_PASSWORD);
    // 获取客户端
    RedissonClient redissonClient = Redisson.create(config);
    RBloomFilter<String> bloomFilter = redissonClient.getBloomFilter(BLOOM_FILTER_NAME);
    // 初始化布隆过滤器：预期插入量为100000000L,预期错误概率为1%
    bloomFilter.tryInit(EXPECTED_INSERTIONS, FALSE_PROBABILITY);
    // 插入数据
    bloomFilter.add("element001");
    bloomFilter.add("element003");

    // 判断下面元素是否在布隆过滤器中
    System.out.println(bloomFilter.contains("element002"));//false
    System.out.println(bloomFilter.contains("element001"));//true

    // 已添加到Bloom过滤器的元素的数量
    System.out.println(bloomFilter.count());//2
    // 预期插入元素的个数
    System.out.println(bloomFilter.getExpectedInsertions());//1000000
    // 元素存在的错误概率
    System.out.println(bloomFilter.getFalseProbability());//0.01
    // 每个元素使用的哈希迭代次数
    System.out.println(bloomFilter.getHashIterations());
    // 实例所需Redis内存的位数
    System.out.println(bloomFilter.getSize());
}

5.2.2 Redis 4.0 官方提供布隆过滤器插件

基础命令

引入依赖

    <dependency>
        <groupId>redis.clients</groupId>
        <artifactId>jedis</artifactId>
        <version>4.2.0</version>
    </dependency>

测试代码

 private static void RedisBloomFilter() {
    // 建立连接
    BloomFilterCommands bloomFilterCommands = new JedisPooled(REDIS_IP, REDIS_PORT, "", REDIS_PASSWORD);
    // 构建布隆过滤器参数
    BFReserveParams bfReserveParams = new BFReserveParams();
    bfReserveParams.expansion(2);

    // 创建一个过滤器
    String test = bloomFilterCommands.bfReserve(BLOOM_FILTER_NAME, FALSE_PROBABILITY, EXPECTED_INSERTIONS, bfReserveParams);

    // 向过滤器中添加元素
    bloomFilterCommands.bfAdd(BLOOM_FILTER_NAME, "element001");
    bloomFilterCommands.bfAdd(BLOOM_FILTER_NAME, "element003");

    // 判断元素是否存在
    System.out.println(bloomFilterCommands.bfExists(BLOOM_FILTER_NAME, "element001"));//true
    System.out.println(bloomFilterCommands.bfExists(BLOOM_FILTER_NAME, "element002"));//false
}

5.2.3 通过Redis提供的bitMap自己实现

自定义方法

测试代码

  public class BloomFilterUtils {

    private static final String BF_KEY_PREFIX = "bf_";

    private long numApproxElements;
    private double falseProbability;
    // hash个数
    private int numHashFunctions;
    // 数组长度
    private int bitmapLength;

    private JedisResourcePool jedisResourcePool;

    /**
     * 构造布隆过滤器。注意：在同一业务场景下，三个参数务必相同
     *
     * @param numApproxElements 预估元素数量
     * @param fpp               可接受的最大误差
     * @param jedisResourcePool Codis专用的Jedis连接池
     */
    public BloomFilterUtils(Long numApproxElements, double fpp, JedisResourcePool jedisResourcePool) {
        this.numApproxElements = numApproxElements;
        this.falseProbability = fpp;
        this.jedisResourcePool = jedisResourcePool;
        // 数组长度 m = (n * lnp)/ln2^2
        bitmapLength = (int) (-numApproxElements * Math.log(fpp) / (Math.log(2) * Math.log(2)));
        // hash个数 k = (n / m ) * ln2
        numHashFunctions = Math.max(1, (int) Math.round((double) bitmapLength / numApproxElements * Math.log(2)));
    }

    /**
     * 取得预估元素数量
     */
    public long getExpectedInsertions() {
        return numApproxElements;
    }

    /**
     * 返回元素存在的错误概率
     */
    public double getFalseProbability() {
        return falseProbability;
    }

    /**
     * 取得自动计算的最优哈希函数个数
     */
    public int getNumHashFunctions() {
        return numHashFunctions;
    }

    /**
     * 取得自动计算的最优Bitmap长度
     */
    public int getBitmapLength() {
        return bitmapLength;
    }

    /**
     * 计算一个元素值哈希后映射到Bitmap的哪些bit上
     *
     * @param element 元素值
     * @return bit下标的数组
     */
    private long[] getBitIndices(String element) {
        long[] indices = new long[numHashFunctions];

        // 元素  使用MurMurHash3 128位Hash算法转换值
        byte[] bytes = Hashing.murmur3_128()
                .hashObject(element, Funnels.stringFunnel(Charset.forName("UTF-8")))
                .asBytes();

        // 低8位转Long值
        long hash1 = Longs.fromBytes(
                bytes[7], bytes[6], bytes[5], bytes[4], bytes[3], bytes[2], bytes[1], bytes[0]
        );
        // 高8位转Long值
        long hash2 = Longs.fromBytes(
                bytes[15], bytes[14], bytes[13], bytes[12], bytes[11], bytes[10], bytes[9], bytes[8]
        );

        long combinedHash = hash1;
        // 双重哈希进行散列
        for (int i = 0; i  < numHashFunctions; i++) {
            indices[i] = (combinedHash & Long.MAX_VALUE) % bitmapLength;
            combinedHash += hash2;
        }
        return indices;
    }


    /**
     * 插入元素
     *
     * @param key       原始Redis键，会自动加上'bf_'前缀
     * @param element   元素值，字符串类型
     * @param expireSec 过期时间（秒）
     */
    public void add(String key, String element, int expireSec) {
        if (key == null || element == null) {
            throw new RuntimeException("键值均不能为空");
        }
        String actualKey = BF_KEY_PREFIX.concat(key);

        try (Jedis jedis = jedisResourcePool.getResource()) {
            try (Pipeline pipeline = jedis.pipelined()) {
                // 遍历元素所有hash结果的bit位置
                for (long index : getBitIndices(element)) {
                    pipeline.setbit(actualKey, index, true);
                }
                pipeline.syncAndReturnAll();
            }
            jedis.expire(actualKey, expireSec);
        }
    }

    /**
     * 检查元素在集合中是否（可能）存在
     *
     * @param key     原始Redis键，会自动加上'bf_'前缀
     * @param element 元素值，字符串类型
     */
    public boolean contains(String key, String element) {
        if (key == null || element == null) {
            throw new RuntimeException("键值均不能为空");
        }
        String actualKey = BF_KEY_PREFIX.concat(key);
        boolean result = false;

        try (Jedis jedis = jedisResourcePool.getResource()) {
            // 遍历元素所有hash结果的bit位置
            try (Pipeline pipeline = jedis.pipelined()) {
                for (long index : getBitIndices(element)) {
                    pipeline.getbit(actualKey, index);
                }
                result = !pipeline.syncAndReturnAll().contains(false);
            }
        }
        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        String path = Path.getCurrentPath() + "/config/zzjodis.properties";
        ConfigReadUtil configReadUtil = new ConfigReadUtil(path);
        try {
            JedisResourcePool jedisResourcePool = RoundRobinJedisPool.
                    create()
                    .curatorClient(configReadUtil.getString("jodisZkStr"), 5000)
                    .zkProxyDir(configReadUtil.getString("zkProxyDir"))
                    .team(configReadUtil.getString("team"))
                    .connectionTimeoutMs(configReadUtil.getInt("connectionTimeoutMs"))
                    .soTimeoutMs(configReadUtil.getInt("soTimeoutMs"))
                    .appKey(configReadUtil.getString("appKey"))
                    .password("".equals(configReadUtil.getString("password")) ? null : configReadUtil.getString("password"))
                    .build();
            BloomFilterUtils bloomFilterUtils = new BloomFilterUtils(10000, 0.01, jedisResourcePool);
            bloomFilterUtils.add("filter01", "element001", 30 * 60);
            System.out.println(bloomFilterUtils.contains("filter01", "element001"));  // true
            System.out.println(bloomFilterUtils.contains("filter01", "element002"));  // false
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        }
    }

}

六、布隆过滤器商业运用

6.1 业务场景

在C1看视频得曝光活动项目中，为了在个人中心页为拥有在架商品的用户展示活动入口，需要高效地判断用户是否有在架商品。目前存在上亿存量用户和上百万的在架商品用户。每次用户进入个人中心页时，需要查询用户是否有在架商品，以确定是否展示活动入口。然而，直接查询商品服务会导致大量的重复查询和增加服务耗时。可以使用布隆过滤器来优化此过程，它只需要几十MB内存，相比于使用Redis存储每日在架商品用户需要几GB内存，更加高效节省内存消耗。

6.2 布隆过滤器选择

对于分布式服务环境，Guava方式不适合使用，而Redis插件需要复杂的配置和高成本支持。相比之下，Redisson连接Redis并进行插入和查询的方式更适合当前场景，因此最终选择了Redisson方式。

6.3 使用布隆过滤器效果

1、内存占用情况

1. 上线初期，我们将符合条件的用户存入Codis缓存中。这使得内存从1.98GB增长到9.52GB，此次数据量占用了7.54GB的内存。
2. 随后，为进一步优化，我们成功将用户量缩小了25倍。这使得内存占用降至308.8MB。
3. 最终，我们切换到了Redisson方式使用布隆过滤器。这次Redis内存从2.7172GB增长到2.7566GB，而数据量仅占用39.4MB的内存。

使用Codis内存占用情况

插入数据前：插入数据后：

使用布隆过滤器内存占用情况

插入数据前：插入数据后：

2、通过使用布隆过滤器减少对商品服务的查询，从而提升服务性能。之前需要查询商品服务来判断用户商品状态，但使用布隆过滤器后，减少了这部分服务间的调用耗时，整体流程的耗时减少了大约5ms。

作者介绍

李帅齐，转转商业后端开发工程师，目前负责商业C端相关业务系统开发(广告检索、计费以及特征工程系统等)。