教育知识图谱的概念模型与构建方法研究

引言

个性化学习是教育改革与发展的永恒主题，更是大数据和人工智能时代教育创新发展的重大命题，而自适应学习系统是促进个性化学习从理论走向实践的重要抓手和实践平台，其核心组件包括学习者特征模型、领域知识模型、适应性引擎三部分[1]。随着大数据、人工智能等技术的迅猛发展，互联网教育迈向智能教育新阶段，教育信息化迈入以人工智能技术为主要特征的2.0 时代[2]，以深度学习、知识图谱为核心的新一代人工智能技术的回归，将对个性化自适应学习系统进行重塑和再造[3]。

知识图谱作为人工智能从感知智能向认知智能变迁的核心和基础， 已成为各行各业从网络化向智能化转型升级的关键技术之一， 也为个性化自适应学习系统中的核心和基础问题———领域知识建模提供了新的技术手段[4]。《新一代人工智能发展规划》明确提出，要研究知识图谱构建与学习技术， 要构建覆盖数亿级知识实体的多元、多学科、多数据源的知识图谱[5]。在此背景下， 构建教育领域的知识图谱成为智能教育发展的重要研究课题。鉴于此， 本研究以通用知识图谱为基础，构建了教育知识图谱的概念模型，并对其智能化构建方法进行了研究，为进一步开展个性化学习、精准化教学等智能教育应用提供基础。

教育领域知识建模研究现状

知识建模源于知识工程领域，其本质是将知识进行语义化和结构化表征，而教育领域的知识建模是将知识因子有序化和知识关联网络化的过程，其目标是使学科知识及学习资源处于有序化状态，为人工智能技术支持下的教育应用提供整序的知识服务。目前，在自适应学习系统中采用的知识建模方法主要有概念图、知识地图、认知地图、知识图谱等。

概念图是采用节点（概念）和连线（概念间关系）组织知识的图示化方法，其理论基础是奥苏伯尔提出的有意义学习理论。概念图的构建过程大致可分为四个步骤：概念抽取、概念分类、定位中心概念、连接交叉概念[6]。在应用方面，概念图既可以用于表达领域知识，也可以用于评估学习者对概念的认知状况，如自适应学习系统中的LAOS 模型就采用了概念图来对领域知识进行建模[7]，而Yi-Ting 等人将概念图与多因素模糊推理相结合来评估学习绩效[8]。

知识地图是对知识及其存在方位的图形化表示，是一种面向知识搜索和导航的建模方法。知识地图也经常被用在自适应学习系统中来组织和表征学科知识及其关联的资源， 并作为学习者认知加工的支架。在知识地图的构建过程中，需将概念图与包含概念的知识资源进行链接[9]，该过程主要由教师和教育专家手工完成[10]。

认知地图是1948 年由美国心理学家托尔曼提出的，其本质是一种通过概念及其因果关系表征个人认知结构的图式方法。在认知地图的教育应用方面，余胜泉等人针对在线学习存在的“学习迷航”问题，提出了“学习认知地图”的解决方案，但其构建过程主要由学科专家进行手工编制[11]。早期的认知地图缺乏概念及其因果关系的定量描述， 因此，Kosko 等人将模糊集理论融入认知地图之中，提出了“模糊认知地图”的概念，使得认知地图能够从概率角度表示相关概念的关联程度[12]。在此基础上，Konstantina 等人将其运用于个性化自适应学习系统中来构建领域知识模型，地图中的节点表示学习资源所包含的领域概念，并采用模糊集理论计算概念间的依赖关系及“影响强度”[13]。

当下学术界谈及的知识图谱主要有两大类：一类是应用于文献分析的“科学知识图谱”，属于信息资源管理领域；另一类是Google 公司于2012 年提出的“大规模知识图谱”，属于计算机科学领域[14]。其中，Google 提出的知识图谱（以下简称“知识图谱”）作为一种新型的、结构化的语义知识网络，能够描述现实世界中的各种实体（概念）及其复杂的语义关系，并能够实现自动化或半自动化的构建[15]，已成为当前大数据智能时代的前沿研究方向。

目前， 公开的通用知识图谱库主要有GoogleKnowledge Graph、Microsoft Concept Graph、DBpedia、Freebase、知立方、知心等。在教育领域， 美国的Knewton 公司利用知识图谱构建了包含概念及其先决关系的跨学科知识体系[16]；Wolfram Research 公司通过融合Mathematica 和各垂直网站的知识， 构建了面向智能知识检索的知识库引擎Wolfram Alpha；可汗学院也将知识图谱作为数学、科学与工程、计算机等学科课程的基本组织架构。在国内，微软研究院和清华大学联合发布了“开放学术图谱”，百度公司提出要构建K12 教育知识图谱，北京师范大学余胜泉教授团队研发了基于育人知识图谱的“AI 好老师”智能助理系统[17]，华中师范大学的研究团队开展了基于潜在语义分析的学科知识图谱构建研究[18]。

综合而言，知识图谱相比概念图、知识地图、认知地图，能够表达更加广泛的知识内容以及语义关联关系[11-14]，而且构建的自动化程度较高。但经过文献分析发现，当前知识图谱在教育领域的应用尚处于初步探索阶段，在知识粒度、领域适应性、构建方法等方面仍存在以下问题：（1）知识粒度方面，现有知识图谱中的知识节点多用于表示概念、知识点抑或现实中的实体，其粒度大小模糊，尚未深入到知识的最小独立单元———知识元；（2）领域适应性方面，缺乏教育教学的针对性和语用情境，尚未体现出学习者个体对知识认知程度的差异性，未能模拟和反应学习者个体认知所达成的状态；（3）构建方法方面，构建过程过于依赖学科专家，自动化程度不高，不同专家对同一知识点的认知偏差使得科学性与一致性难以保证[19]。

教育知识图谱的概念模型构建

（一） 教育知识图谱的概念界定

目前，对于教育知识图谱这一概念，学术界还没有形成统一的定义，学者们从不同的研究视角对其进行了阐述，现有研究大致可分为以下三大类：（1）从知识组织视角出发，教育知识图谱可看作一种由知识点及其语义联系形成的知识网络图[20]，其表征的教育领域知识既包含个体知识结构， 也包含群体的智慧[21]。（2）从学习者认知视角出发，教育知识图谱旨在表达教学过程中涉及的不同元素以及各类具有教育意义的认知关系[22]，在知识图谱的基础上叠加学习者对知识掌握的状态信息， 能够形成学习者的认知图式[11]。（3）从知识服务视角出发，教育知识图谱在表征学科知识和知识关系的基础上，能够在大数据、人工智能等技术支持下形成面向知识学习和能力培养的学习路径[23]；教育知识图谱也能够将学科知识与教学资源实体以规范化、形式化的方式进行语义连接，从而实现在线教育资源的有效组织[24]。

综合上述观点， 本研究认为， 教育知识图谱（Educational Knowledge Graph，简称EduKG）是知识图谱在教育领域的拓展应用， 是一种以知识元为节点，根据其多维语义关系进行关联，在知识层面和认知层面上表示学科领域知识和学习者认知状态，可用于知识导航、认知诊断、资源聚合、路径推荐的知识组织与认知表征工具。

（二） 教育知识图谱的概念模型构建

鉴于知识图谱在教育领域应用中存在的知识粒度模糊和领域适应性不强两方面的问题，本研究从结构和要素两个视角出发，设计了教育领域知识图谱的概念模型（Educational Knowledge Graph Concept Model，简称EKGCM）。如图1 所示，EKGCM 模型包括两个层次、四个基本要素。

1．模型结构视角———两种图示

认知主义学习理论认为，学习就是形成内部认知结构的过程，学习者通过学习会对某一领域知识在头脑里形成一个内部的认知状态。因此，教育领域的知识建模既要考虑学科的领域知识，又要考虑个体差异化的认知状态。余胜泉教授研究团队也指出，教育知识图谱应当能够表征教学过程中涉及的不同元素以及元素间的各类认知关系[22]。基于此，本研究采用经典的分层设计理念，将认知层置于知识层之下，形成了教育知识图谱的两种图示———知识图示和认知图式。

（1）知识图示

知识图示继承了通用知识图谱具有的知识表示、传递和共享功能，能够很好地表征教育领域的学科知识体系，是教育领域知识结构的语义化、图示化组织方式。EKGCM 模型中的知识图示由知识节点和知识关联组成，记为DKG =（N，R），其中N 表示知识节点集合，R 表示知识关联集合。

（2）认知图式

皮亚杰的图式理论认为， 个体的发展是在同化和顺应过程中改变认知图式（结构）的动态过程[25]。安德森认为，认知结构是主体内部的一种动态的、可变的图式，并且可以利用知识图来外显学习者的认知结构[26]。EKGCM 模型中的认知图式就是对学习者个体认知结构的可视化表征。认知图式是以知识图示为基础，通过对学习者认知状态的诊断、评测，以可视化方式进行展现。认知图式体现了学科知识到个体认知的生成，是实现基于认知差异的个性化资源推荐与学习路径规划的基础。

2．模型要素视角———四大基本要素

托尔曼提出的认知地图包括五大要素：标志、节点、道路/路径、区域、边界[27]。余胜泉教授提出的学习认知地图包括知识点内容、知识点关系、学习认知状态、知识关系权重、学习路径和服务推荐六个方面的内容[11]。基于此，本研究认为教育知识图谱主要由知识节点、知识关联、认知状态、学习路径四大基本要素构成。

（1）知识节点

根据联通主义理论，学习是知识网络结构中知识节点和知识关系建立和重构的过程[28]。因此，可以认为知识节点和知识关联是教育知识图谱最基本的要素。为细粒度地表征教育领域知识，本研究引入知识元作为知识节点的基本单位。知识元是表达概念、方法、规则、公理等知识元素的最小独立单元，是表征教育知识图谱知识节点的理想基元。

（2）知识关联

人类知识原本是系统化、结构化的整体，但海量、异质、碎片化的数字化学习资源形态割裂了其内在联系。知识关联是重建知识内在固有逻辑结构的关键，是教育知识图谱语义化组织的关键要素，也是学科领域知识和个体认知结构可视化展现的基础。知识之间的关联关系复杂多样， 对教学具有重要作用的关系有：父子关系、前驱后继关系、兄弟关系、平行关系、参考关系等[29]。在上述关联关系中，前驱后继关系是教师制定教学设计和教学策略的依据，也是实现知识导航和学习路径规划的前提。

（3）认知状态

所谓认知状态就是有关学习者对知识的认知水平以及掌握程度。个体的发展是在同化和顺应过程中改变认知图式的动态过程，认知图式作为学习者已有知识经验的网络，是学科知识结构与学习者个体心理结构相作用的产物，由学科知识结构“内化”而来。在知识图示基础上，对学习者知识节点的认知状态进行量化分析，形成个体的认知图式。

（4）学习路径

“互联网+教育”时代，海量的学习资源、碎片化的学习时间、复杂的学习情境以及师生分离的教学空间形态，加剧了学习者的“知识迷航”和“知识过载”问题。研究发现，自适应学习系统中，如果没有导航性的学习路径支持，学习者很难达成既定的学习需求和学习目标[30]。因此，结合学习者的认知状态和学习目标，为其智能规划和推荐适合的学习路径，是提升自适应学习系统个性化服务质量的关键所在。EKGCM 模型中的学习路径是在学习者的认知状态以及知识图示的基础上，通过智能优化算法对知识元动态规划与重组而生成的。

教育知识图谱的构建方法

在EKGCM 模型基础上，本研究提出一种基于智能处理技术的教育知识图谱构建方法，具体包括知识元抽取、前驱后继关系挖掘、认知状态诊断、学习路径生成四个步骤。

（一） 知识元抽取

知识元抽取是将教学资源中的概念、定义、定理、性质、公式等领域术语提炼出来的过程。该问题可以转化为信息抽取领域中的序列化标注问题（SequenceLabeling），即对教育资源文本序列中的每个知识元打上一个标签类别。目前，解决该类问题的方法主要有三种：基于词典的识别方法、基于规则的识别方法以及机器学习识别方法。其中，前两种方法需要领域专家和语言学者手工制定词典和规则，存在耗时、耗力、领域迁移性欠佳等问题，而基于机器学习的方法能够实现自动识别。

条件随机场模型（Conditional Random Fields，简称CRF） 是机器学习领域中的一种判别式概率模型，广泛应用于自然语言处理中的分词、词性标注、命名实体识别等序列标注任务，因此，可将其应用于知识元抽取中。基于条件随机场模型的知识元抽取过程主要包括知识元特征选择和知识元序列标注两个步骤。

（1）知识元特征选择

特征选择是知识元抽取的关键，通过分析，我们发现教师在进行教学设计时通常遵循科学性、层次性、条理性、思想性的原则，形成的教学资源具有明显的词法、语法特征，比如：教学设计中的教学目标通常采用“使学生掌握……知识”“培养学生……能力”“通过学习，能说出……”“通过学习，能理解……”“通过学习，能分析归纳……”“通过学习，将形成……”等语法结构。本研究在参考学科词汇表的基础上，根据学科专家的指导，从统计特征和语义特征两方面来定义知识元的特征。其中，统计特征包括前词Pre、后词Suf、停用词Stop、词性POS、词长Wordlen、词距离Distance等词语级别的统计特征；语义特征指的是句子级别的语义特征， 采用连续词袋模型将句子表示成词向量，记为

，

并基于词向量计算句子的语义相似度Simi，最终将总体特征表示为如式1 的向量形式：

（2）知识元序列标注

应的标注序列，即状态序列。知识元的抽取问题可转化为：已知观察序列X 的条件下，求解P（Y/X） 取最大值的状态序列，该状态序列即为知识元抽取问题的标注结果，计算方法如式（2）所示：

其中，Z（x）表示归一化因子，fk表示特征函数，λk表示权重参数。

在知识元正式标注前，需采用BIEO 规范对训练语料进行编码，B 代表知识元的首部，I 代表知识元的中部，E 代表知识元的尾部，O 代表无关词。在进行条件随机场模型训练时，将前述总体特征向量F 作为输入，通过极大似然估计来实现模型的参数学习。其计算如式（3）所示：

（二） 前驱后继关系挖掘

如前所述，前驱后继关系是知识之间最重要的关联关系，也是教育知识图谱语义化特征的体现。知识空间理论指出，前驱后继关系作为知识间的一种自然依赖而存在，是形成学习者认知空间的基础[31]。此外，布卢姆等人提出的掌握学习理论也表明：学习者在学习后续知识之前，对先决知识的掌握程度必须达到一定的水平。具体来说，如果知识元b 依赖于知识元a（即a 是b 的前驱），那么学习者在学习知识元b 之前需要掌握知识元a。例如：“一元二次方程的一般形式”是“一元二次方程求根公式”的前驱知识元，学习知识元“一元二次方程求根公式”之前，应掌握其前驱知识元“一元二次方程的一般形式”。

基于上述分析可知， 当学习者掌握知识元b 时，其前驱知识元a 也一定被学习者所掌握；反之，当学习者没有掌握知识元a 时，其后继知识元b 就难以学会。这一结论与Apriori 算法的先验原理是一致的，该原理认为：如果某个项集是频繁的，那么它的所有子集也是频繁的；相反，若一个项集是非频繁的，则它的所有超集也是非频繁的。因此，本研究提出基于学习者测评数据， 并结合Apriori 关联规则算法来自动挖掘前驱后继关系。从关联规则挖掘的角度来看，前驱后继关系可以表示为：