连续因果森林模型的构造与实践

因果森林(Causal Forest)是由Susan Athey、Stefan Wager等人开发，专门估计异质处理效应的机器学习模型，是当前增益模型领域最为流行的算法之一。目前，官方有基于C++/R语言的算法实现(https://grf-labs.github.io/grf)。

与其他增益树模型(Tree-based Uplift Model)类似，因果森林以随机森林为基础，通过对特征空间进行重复划分(Recursive Partitioning)，以达到局部特征空间的数据同质/无混淆。在一定的假设下[1]，我们就可以得到各个维度上异质处理效应(Heterogeneous Treatment Effect)的无偏估计。

其中

• Y为响应变量

• W为处理变量

• X为协变量

• θ为处理效应

  
  

• P,C: 父节点，子节点

• n: 样本量

• θ: 处理效应

优点

• 易于实现，无需额外开发；所有二元处理效应模型均适用；

  
  

缺点

• 当处理变量值较多时，会产生大量模型，增加训练和部署成本；
• 数据利用不充分，单个模型只用到部分(2/(k+1))数据；
• 不同处理效应间无关联。这在部分场景中并不合理，例如我们认为价格和供需存在单调关系；

• 无法对未出现在数据集中的对照变量值进行推断。

1. 单调性：价格越高，需求越低 ；

2. 局部线性：在局部价格区间内，价格与需求呈线性关系。

   
   

优点：

1. 考虑了不同处理效应间的关系

2. 充分利用数据，不同处理变量间可以互相学习

3. 单一模型，减少训练/部署成本

   
   

缺点：

1. 使用中需考察线性假设的合理性

在离线指标上，我们选择了Qini Score作为评估标准，分别比较多重二元因果森林模型和连续因果森林模型的效果。

目前连续因果森林仍处于早期的开发阶段，存在大量的优化空间。例如:

1. 可否使用非线性假设

2. 如何处理无单调关系的处理变量(如不同套餐)

3. 如何估计多维处理效应(如多个产品线价格间的相互影响)

[1] Susan Athey and Stefan Wager. Estimating Treatment Effects with Causal Forests: An Application. Observational Studies, 5, 2019.